马鞍山市第二中学2012—2013学年度第一学期期中素质测试高三文科数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，计50分）1．复数=（）A、B、C、D、2．已知集合，，则M∩N=（）A、B、C、D、3．下列结论正确的是（）A、当x>0且x≠1时，lgx+≥2B、当x>0时，≥2C、当x≥2时，的最小值为2D、当00,-<）的图像如图所示，则=______________14．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为________________．15．下列四个命题：①：或；：有两个不同的零点．②；是偶函数．③；．④p:A∩B=A；q:∁UB⊆∁UA其中，是的充要条件的命题序号是_________．用心爱心专心243436663第8题OxyOxyOxyOxyCABA'B'P图(1)BAA'B'C'P图(2)1Oxy-12π34第13题马鞍山市第二中学2012—2013学年度第一学期期中素质测试高三文科数学答题卷命题人：庾金保审题人：聂晓峰一、选择题（共10小题，每小题5分，计50分）题号12345678910答案二、填空题(共5小题，每题5分，计25分)11．________________．12.________________．13．________________．14．________________．15．________________．三、解答题(共6小题，计75分)16．(本题满分12分)设函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B。(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围。17．(本题满分12分)已知向量与互相垂直，其中(0,)2．（1）求和的值；（2）若10sin(),0102，求cos的值。用心爱心专心35.18．(本题满分12分)在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且.（１）求的值；（２）若，求bc的最大值.19．（本题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（１）求证：；（２）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；用心爱心专心BAPDCFE420．（本题满分13分）设数列的前项和为已知（１）设，证明数列是等比数列（２）求数列的通项公式。用心爱心专心521．（本题满分14分）已知是实数，函数．（１）求函数的单调区间；（２）设为在区间上的最小值．（ⅰ）写出的表达式；（ⅱ）求的取值范围，使得．6高三文科数学答卷一、选择题（共10小题，每小题5分，计50分）题号12345678910答案ABBBCCAAAD二、填空题(共5小题，每题5分，计25分)11．12.13．14．15．①④三、解答题(共6小题,计75分)16．(本题12分)解：(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)――――――――――------------―――――５分(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0. a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).-———————————————————8分 BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,∴实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1）------12分17．(本题12分)解：（1） 与互相垂直，则，-----------------------2分即，代入得，又(0,)2，∴.----------------------------6分（2） ，，∴，则-------------------------------8分∴cos.--------------12分5.18．(本题12分)解：7(1)=------------3分===------------6分(2) ∴,------9分又 ∴当且仅当b=c=时,bc=,故bc的最大值是.-----12分19．（本题12分）解：（1）因为平面⊥平面,平...
