安徽省阜阳市临泉县2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题理一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则等于（）A.B.C.D.2.下列函数中与y=x有相同图像的是（）A．B．C．（且）D．3.购物大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.已知函数，则为（）A.是奇函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是减函数5.设二次函数，若，则的值为（）A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能6.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，,，则的大小关系是()A.B.C.D.7.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（）A.B.C.D.8.若实数满足，则关于的函数的图像大致形状是（）9.已知函数是奇函数，且，则为（）A.0B.1C.-1D.410.．对于函数和，设，，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.若定义在上的函数满足满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点的个数（）A．6B．7C．8D．912.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.命题“,使得”的否定：________；14.设是定义在上的周期为的函数，当时，，则=___________；15.已知正数满足，则的最小值为；16.下列命题中：①若集合中只有一个元素，则；②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数在上是增函数；④方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本题满分70分）17.（本题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，记，的值域分别为集合，设命题,命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）设函数.（1）解不等式；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点,求的值.20.（本题满分12分）已知定义在R上的函数,.（1）若函数与有相同的单调区间，求值；（2）x∈,,求的取值范围.21.（本题满分12分）心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.（3）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.附表及公式.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.（本题满分12分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．临泉一中2018届高三上学期第一次模拟数学（理）参考答案二、选择题（每小题5分，共60分）CDBCABABCDCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.使得；14.；15.；16.③④三、解答题（本题满分70分）17.（本题满分10分）解：（Ⅰ）依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去．……………4分（Ⅱ）当时，，单调递增，，由命题是成立的必要条件，得，．……………10分18.（本题满分12分）解：（Ⅰ），综上所述，不等式的解集为：............6分（Ⅱ）若存在使不等式成立由（Ⅰ）知时，，得时∴实数的取值范围为..........12分19.（本题满分12分）解：（Ⅰ）,由，得，所以曲线的直角坐标方程为.（2分）由，消去得：.所以直线l的普通...
