蚌埠二中2015-2016学年度高一第一学期期中考试数学试题时间：120分钟分值：150分注意事项：本试卷包含I卷和II卷，第1卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中的相应位置；第II卷为非选择题，所有答案必须用黑色字迹的笔填在答题卷的相应位置，答案写在试卷上均无效，不予记分，第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设M={2}，N={2，3），则下列表示不正确的是()A.MNB.MNC．2∈ND．2N2．己知集合A={x∈R|x<},B={1，2，3，4），则等于()A.{1,2,3,4)}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{4}3.下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是()A．f(x)=和g(x)=x+1B．f(x)=1和g(x)=xoC.f(x)=x+1和g(x)=D.f(x)=x和g(x)=lnex4．如果一个函数f(x)满足：(1)定义域为R；(2)任意x1、x2∈R，若xl+x2=0，则f(xl)+f(x2)=0；(3)任意x∈R，若t>0，则f(x+t)>f(x)，则f(x)可以是()A．y=3x+lB．y=3xC．y=x3D．y=x25．设m，p，q均为正数，且，则()A.m>p>qB.p>m>qC.m>q>pD.p>q>m6．下列函数中值域为(0，+∞)的是()7.己知ab>0，下面四个等式中：其中正确命题的个数为()A.0B.1C．2D.38．下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减的是()A．f(x)=xB．f(x)=-|x+l|C．g（x）=(ex+e一x）D．f(x)=9．已知函数f(x)=，若直线y=m与函数y=f(x)三个不同交点的横坐标依次为xl，x2，x3且xl0时，f(x)=x2+2x-l，则f(x)在R上的解析式为____15．己知函数f(x)=ln(一3x)+l，则f(lg2)+f(lg]=；16．下面命题：①幂函数图象不过第四象限：②y=xo图象是一条直线：③若函数y=2x的定义域是{x|x≤0），则它的值域是{y|y≤）；④若函数y=三的定义域是{x|x>2}，则它的值域是y|y<}⑤若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x<2），其中不正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（12分）设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|3x2—8x+4≤0}(1)若a=l，求AUB，；(2)若BA，求实数a的取值范围．18.(12分)化简、求值：(1)；(2)计算19.（12分）对于函数f(x)=log(x2-2ax+3)，解答下述问题：(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数的值域为(-∞，-1]，求实数a的值；20.(12分)两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数v是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢，则每日能往返16次；若车头每次拖挂7节车厢,则每日能往返10次。(1)求此一次函数；(2)求这列火车每天运营的车厢总节数S关于x的函数；(3)若每节车厢能载旅客110人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数。21.（12分）已知函数f(x)=|x+1|+ax(a∈R)．(1)当a=0，2时，分别画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)是R上的单调函数，求实数a的取值范围．22.（14分）设函数f(x)=kax-a一x(a>0且a≠1)是奇函数。(1)求常数k的值；(2)若a>l，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)若己知f（1）=，且函数g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在区间[1，+∞）上的最小值为一2，求实数m的值。
