2014-2015学年安徽省蚌埠市固镇二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填入表格中．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}2．“a+b＜b+d”是“a＞b且c＞d”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若命题p：∀x∈R，2x2﹣1＞0，则该命题的否定是（）A．∀x∈R，2x2﹣1＜0B．∀x∈R，2x2﹣1≤0C．∃x∈R，2x2﹣1≤0D．∃x∈R，2x2﹣1＞04．设函数f（x）=和g（x）=log（2+x﹣6x2）的定义域分别是M和N，则M∩∁RN=（）A．[﹣，]B．（﹣1，1）C．（﹣，）D．（﹣1，﹣]∪[，1）5．若a＜，则化简的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣6．已知函数f（x）=若f（a）=，则a=（）A．﹣1B．C．﹣1或D．1或7．函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（）A．B．C．D．18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时f（x）=x﹣cosx，则f（1）=（）A．﹣1+cos1B．1﹣cos1C．﹣1﹣cos1D．1+cos19．函数y=4x2+的单调增区间为（）A．（0，+∞）B．C．（﹣∞，﹣1）D．10．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．9二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=．12．定义在R上的函数f（x）满足：，则f（3）=．13．若函数f（x）=（k为常数）在定义域R上为奇函数，则k=．14．已知y=f（x）是定义在（﹣2，2）上的增函数，若f（m﹣1）＜f（1﹣2m），则m的取值范围是．15．已知函数f（x）=（x∈R）时，则下列结论正确的是（1）∀x∈R，等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立（2）∃m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根（3）∀x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）（4）∃k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）﹣kx在R上有三个零点．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡的指定区域内．16．已知f（x）=x2﹣2x+1，g（x）是一次函数，且f[g（x）]=4x2，求g（x）的解析式．17．已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．若集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．2（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（∁UB）；（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．19．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x（1）当x∈[﹣4，﹣2]时，求f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）≥恒成立，求实数t的取值范围．20．已知幂函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=，若g（x）=0的两个实根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．21．已知函数．（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．（2）记函数g（x）=x2[f′（x）+2x﹣2]，若g（x）的最小值是﹣6，求函数f（x）的解析式．32014-2015学年安徽省蚌埠市固镇二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填入表格中．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先求集合M∪N，后求它的补集即可，注意全集的范围．解答：解： M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，∴M∪N={1，3，5，6，7}， U={1，2，3，4，5，6，7，8}，∴∁U（M∪N）={2，4，8}故选C点评：本题考查集合运算能力，本题是比较常规的集合题，属于基础题．2．“a+b＜...
