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安徽省蚌埠一中高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

安徽省蚌埠一中高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2014-2015学年安徽省蚌埠一中高三(上)期中数学试卷(文科)一.选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的..每小题5分,总分60分1.已知全集U=R,集合A={x|2x>1},B={x|﹣4<x<1},则A∩B等于()A.(0,1)B.(1,+∞)C.(﹣4,1)D.(﹣∞,﹣4)2.若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是()A.B.C.D.3.已知曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为﹣,则切点的横坐标为()A.3B.2C.1D.4.“φ=”是“函数y=sin(x+φ)为偶函数的”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次.设命题p是“甲落地站稳”,q是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为()A.p∨qB.p∨(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨(¬q)6.若a=30.5,b=ln2,c=logπsin,则()A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a7.已知函数f(x)的定义域是(0,1),那么f(2x)的定义域是()A.(0,1)B.(﹣∞,1)C.(﹣∞,0)D.(0,+∞)8.已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=,则不等式f(x﹣1)≤的解集为()A.[,]∪[,]B.[﹣,﹣]∪[,]C.[,]∪[,]D.[﹣,﹣]∪[,]19.若函数f(x)=kax﹣a﹣x,(a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的是()A.B.C.D.10.若幂函数的图象不过原点,且关于原点对称,则m的取值是()A.m=﹣2B.m=﹣1C.m=﹣2或m=﹣1D.﹣3≤m≤﹣111.已知函数f(x)=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点(,0),则函数g(x)=λsinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线()A.x=B.x=C.x=D.x=﹣12.若a,b为非零实数,则以下不等式中恒成立的个数是()①;②;③;④.A.4B.3C.2D.1二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在横线相应位置上.13.集合M={x||x2﹣2x|+a=0}有8个子集,则实数a的值为.14.已知函数f(x)=ex﹣2x+a有零点,则a的取值范围是.15.已知函数f(x)=则f(f())=.16.已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则的最小值为.三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答过程写在答题卷上的指定区域内.17.对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥02②f(1)=1③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立;则称函数f(x)为理想函数.试证明下列三个命题:(1)若函数f(x)为理想函数,则f(0)=0;(2)函数f(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是理想函数;(3)若函数f(x)是理想函数,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,则f(x0)=x0.18.已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.19.已知函数f(x)=2cos(cos﹣sin).(Ⅰ)设x∈[﹣,],求f(x)的值域;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=1,f(C)=+1,且△ABC的面积为,求边a和b的长.20.设函数f(x)=2|x﹣1|+x﹣1,g(x)=16x2﹣8x+1,记f(x)≤1的解集为M,g(x)≤4的解集为N.(Ⅰ)求M;(Ⅱ)当x∈M∩N时,求函数h(x)=x2f(x)+x[f(x)]2的最大值.21.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式.(Ⅱ)若sinα+f(α)=,求的值.22.已知函数f(x)=,a∈R.(1)若函数y=f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)若函数y=f(x)的图象上存在两点关于原点对称,求a的范围.32014-2015学年安徽省蚌埠一中高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的..每小题5分,总分60分1.已知全集U=R,集合A={x|2x>1},B={x|﹣4<x<1},则A∩B等于(...

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