安徽省皖南八校2021届高三数学10月份第一次联考试题文考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，函数、导数及其应用，三角函数、解三角形，平面向量与复数。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|3x≤9}，则A∪B＝A.RB.(－2，3)C.(－2，2]D.(－∞，3)2.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(－1，2)，则复数z(1－i)的虚部为A.－3B.3C.－3iD.3i3.下列四个条件中，使x>y成立的充分而不必要条件是A.x>y＋1B.x>y－1C.x2>y2D.x3>y34.设向量a＝(0，2)，b＝(2，2)，则A.|a|＝|b|B.(a－b)//bC.a与b的夹角为D.(a－b)⊥a5.第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的。如图所示，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ＝A.B.C.D.6.已知函数f(x)＝log2x＋，则函数f(x)的定义域为A.(－∞，4]B.(－∞，2]C.(0，2]D.(0.4]7.要得到函数f(x)＝cos(2x＋)的图象，只需将函数g(x)＝sin(2x＋)的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.某特种冰箱的食物保鲜时间y(单位：小时)与设置储存温度x(单位：℃)近似满足函数关系y＝3kx＋b(k，b为常数)，若设置储存温度0℃的保鲜时间是288小时，设置储存温度5℃的保鲜时间是144小时，则设置储存温度15℃的保鲜时间近似是A.36小时B.48小时C.60小时D.72小时9.已知a，b是不共线的向量，，若A、B、C三点共线，则实数λ，µ满足A.λ＝μ－5B.λ＝μ＋5C.λ＝μ－1D.λ＝μ＋110.已知函数f(x)＝2x＋x－1，g(x)＝log2x＋x－1，h(x)＝sinx＋x－1的零点依次为x1，x2，x3，则以下大小关系正确的是A.x10，ω>0，－<φ<，x∈R，其部分图象如图所示。(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)＝f(x)cosx，求函数g(x)的单调递增区间。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1≤x≤4)，且f(1)＝5。(1)求实数m的值，并求函数f(x)的值域；(2)函数g(x)＝ax－1(－2≤x≤2)，若对任意x1∈[1，4]，总存在x0∈[－2，2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知(sinA＋sinB)2－sin2C＝3sinAsinB。(1)求角C；(2)若b＝4，且△ABC为锐角三角形，求△ABC面积的取值范围。20.(本小题满分12分)设函数f(x)＝(a，b>0)。(1)若函数f(x)在x＝1处的切线方程是bx＋4y－3＝0，求实数a，b的值；(2)在(1)的条件下，若2(x－k)f(x)≥lnx对于0
