安徽省皖东十校09届高三数学第一次联考试卷（理）VIP专享VIP免费

皖东十校09届第一次联考试卷数学（理）参考公式：22ˆˆˆiiixynxybaybxxnx本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．1．设集合(,)46,(,)327AxyxyBxyxy，则满足()CAB的集合C的个数是A．0B．1C．2D．32．如果复数21(1)1izii，则7(1)z的展开式（按z的升幂排列）的第5项是A．35B．35iC．21D．21i3.下列是关于函数(),,yfxxab的几个命题：①若0,xab且满足0()0,fx则0(,0)x是()fx的一个零点；②若0x是()fx在,ab上的零点，则可用二分法求0x的近似值；③函数()fx的零点是方程()0,fx的根，但()0fx的根不一定是函数()fx的零点；④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值。那么以上叙述中，正确的个数为A．0B．1C．3D．44．若函数()(0,1)xfxaaa是定义域为R的增函数，则函数()log(1)afxx的图像大致是A1oyxB1oyxC-1oyxD-1oyx5．在ABC中，,,abc分别为三个内角,,ABC所对应的边，设向量(,)mbcca�，(,)nbca，若mn�，则角A的大小为用心爱心专心A．6B．3C．2D．236．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是A．27B．30C．33D．367．在等比数列na中，已知13118aaa，那么28aaA．4B．6C．12D．168．在样本的频率发布直方图中，共有１１个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他１０个小长方形面积和的四分之一，样本容量为１６０，则该小长方形这一组的频数为A．３２B．0.2C．４０D．0.259．已知函数()sin[(1)]cos[(1)]fxaaxax的最大值为2，则()fx的最小正周期为A．4B．2C．D．210．若22223000,,sinaxdxbxdxcxdx，则,,abc大小关系是A．acbB．abcC．cbaD．cab11．已知二次曲线2214xym，则当[2,1]m时，该曲线的离心率e的取值范围是A．23[,]22B．26[,]22C．56[,]22D．36[,]2212．在一次实验中，测得(,)xy的四组值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为A．ˆ1yxB．ˆ2yxC．ˆ21yxD．ˆ1yx第Ⅱ卷（非选择题共90分）用心爱心专心331正视图侧视图二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在可行域内任取一点规范如框图所示，则能输出数对(,)xy的概率是．14.不等式313xx的解集是．15．已知)(xf是定义在),(上的减函数，其图象经过)1,4(A、)1,0(B两点，则不等式1|)2(|xf的解集是_________________。16．已知直线xya与圆224xy交于,AB两点，且OAOBOAOB�，其中O为坐标原点，则实数a的值为_________________。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设平面上P、Q两点的坐标分别是)2sin,2(cosxxP、)23sin,23cos(xxQ，其中]2,0[x。（I）求||PQ的表达式；（II）记)(||4||)(2RPQPQxf，求函数)(xf的最小值。18．（理）（本小题满分12分）某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查（简称安检），若安检不合格，则必须用心爱心专心在可行域内任取有序数对给出可行域开始2212xy输出数对结束否是整改，整改后经复查仍不合格，则强制关闭，设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，度求（结果精确到0.01）（I）恰好有两家煤矿必须整改的概率；（II）平均有多少家煤矿必须整改；（III）至少关闭一家煤矿的概率。19．（本小题满分12分）如图，多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.（I）求证：EF∥平面PAD；（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.直观图FEDCBAP俯视图侧视图正视图211211220．（本小题满分14分）设函数xxfln)(，xbaxxg)(，函数)(xf的图象与x轴的交点也在函数)(xg的图象上，且在此点有公切线.（I）求a、b的值；（II）对任意)()(,0xgxfx与试比较的大小.21．（本小题共14分）已知函数)(xfy的图象经过坐标原点，且}{,12)(naxxf数列的前).)((*NnnfSnn...