安徽省淮北市第五中学高考数学总复习 不等式的综合应用巩固练习VIP免费

安徽省淮北市第五中学高考数学总复习不等式的综合应用巩固练习A．（1，）B．（，）C．（1,3）D．（3，）2．已知函数，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么的值（）A．一定大于0B．一定小于0C．等于0D．正负都有可能3．已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)＜0的解集为M，若3∈M且5M，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．4．如果关于x的方程x2－(m－1)x+2－m=0的两根为正实数，则（）A．或B．1＜m＜2C．D．5.己知a>0，a2-2ab+c2=0，bc>a2，比较a、b、c的大小______；6．不等式的解集与不等式x2+ax+b<0是同解不等式，那么a,b的值是______；7．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是；8.已知，则不等式x+(x+2)f(x+2)≤5的解集是________；9．已知，则xy的最小值是____________；10．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=________吨。11．已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为。（I）求动点的轨迹方程；（II）若已知，、在动点的轨迹上且，求实数的取值范围。12.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元.（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？（2）某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由.13.设函数(<0),对于给定的负数，有一个最大的正数，使得在整个区间1［０，］上，不等式｜｜≤５都成立。问为何值时最大？求出这个最大的，证明你的结论。14.（Ⅰ）设1,1,xy证明;111xyyxxyyx，（Ⅱ）cba1，证明loglogloglogloglogabcbcabcaabc.【参考答案与解析】1．A；2．B；3．C；4．D；5.；6．a=1,b=-67．4【解析】如图可知平面区域的面积=。8.；9．6；10．20【解析】每年购买次数为次。所以总费用=。当且仅当，即x=20时等号成立。11.【解析】(I)由题意，设（），由余弦定理,得．又·，当且仅当时，·取最大值，此时取最小值，令，2解得，，∴，故所求的轨迹方程为.（II）设，，则由，可得，故，∵、在动点的轨迹上，故且，消去可得，解得，又，∴，解得，故实数的取值范围是．12.【解析】(1)设该厂应每隔x天购买一次面粉,其购买量为6x吨,由题意知,面粉的保管等其他费用为设平均每天所支付的总费用为元,则当且仅当时取等号,即该厂应每隔10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少.(2)若厂家利用此优惠条件,则至少每隔35天购买一次面粉.设该厂利用此优惠条件后,每隔x(x≥35)天购买一次面粉,平均每天支付的总费用为元,则∵x2＞x1≥35,∴x2-x1＞0,x1x2＞0,100-x1x2＜0.∴f(x1)-f(x2)＜0,f(x1)＜f(x2),即当x≥35时为增函数.3∴当x=35时,f(x)有最小值,此时y2＜10989,∴该厂应接受此优惠条件.13.【解析】＝，∵<０∴max=当>５，即－８<<０时，０<<－（如图１）∴是方程ｘ2+8x+3＝５的较小根＝≤５，即≤－８时，>－（如图２）∴是方程ｘ2+8x+3＝－５的较大根＝＝，当且仅当＝－８时等号成立，由于>，因此当且仅当＝－８时，取最大值。14.证明：(Ⅰ)由于1x，1y，所以xyyxxyyx11121xyxyyxxy．将上式中的右式减左式，得12yxxyxyxyyxyxxyxy12111xyyxxyxy11yxxyxy111yxxy．)(alｘＯｙ５图１4－５Ｏ)(alｘｙ图２既然1x，1y，所以0111yxxy，从而所要证明的不等式成立．(Ⅱ)设xbalog，ycblog，由对数的换底公式得，xab1log，yba1log，xycalog．于是，所要证明的不等式即为xyyxxyyx111．其中1logbxa，1logcyb．故由(Ⅰ)立知所要证明的不等式成立．5