濉溪县2017届高三第一次月考文科数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，，则A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．下列命题的否定为假命题的是A．B．C．所有能被3整除的整数都是奇数D．4.“”是“直线与直线垂直”的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要5．设，，，则A．B．C．D．6．设函数对任意满足，且，则A．2B．1C．－2D．7．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A．B．C．D．8．已知是上的减函数，那么的取值范围是A.B.C.D.9.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是ABCD10．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为A．B．C．D．11.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是A．B．C．D．12．已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围是A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13．．14．已知，求的解析式．15．已知函数f(x)＝，则．16．已知函数，则关于a的不等式的解集是．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知命题，．命题，使得.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)设函数．（1）若对一切实数恒成立，求的取值范围；（2）若对于恒成立，求的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数，．（1）当，且，求证：；（2）是否存在实数，，使得函数的定义域、值域都是[a，b]，若存在则求出a，b的值；若不存在请说明理由．20．已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于x的方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围．21．(本小题满分12分)已知．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数的单调增区间；（3）是否存在负实数，使，函数有最小值？请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．【选修4-1：几何证明选讲】22．(本小题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．(本小题满分10分)在直角坐标系○中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求，的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为M，N，求△C2MN的面积．【选修4-5：不等式选讲】24．(本小题满分10分)已知函数，．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．濉溪县高三第一次月考文科试卷答案一、1.C2.B3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.C10.C11.C12.D二、13.14.15.016.(，2)三、17.[解析]由条件知，a≤x2对∀x∈[1,2]成立，∴a≤1；...............................................3分 ∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0成立，∴不等式x2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1；.................6分 p或q为真，p且q为假，∴p与q一真一假．......8分①p真q假时，－1≤a≤1；......9分②p假q真时，a>3........10分∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1................................................................12分18．恒成立恒成立.............................................................................................6分（2）恒成立恒成立分离变量恒大于0，即恒成立，等价于恒成立，又由于所以......12分19．【答案】(1)证明 f(x)＝＝故f(x)在(0,1)上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数，当0＜a＜b时，f(a)＝f(b)，................................................................................................2分∴a，b在f(x)的不同单调区间上，则f(a)＝－1，f(b)＝1－，...............................................................................................4分因此－1＝1－，故＋＝2............................
