东至二中2015-2016学年第一学期高一年级阶段测试数学试卷一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若全集,集合，，则（）A．B．C．D．2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．3.集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则映射的个数为（）A.3个B.5个C.6个D.8个4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5．已知函数，若，则()A．B．C．1D．26.下列函数中既是偶函数又在（）A．B．C．D．7.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8.如果则,,的大小关系为（）A.＞＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞9.设，且，则()A．B．10C．20D．10010.若当时，均有意义，则函数的图像大致是()11.若是方程的解，则属于区间（）A.B.C.D.12.定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值().A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负二．填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答案卷对应题号的横线上．13.已知，，则．14.若在上为奇函数，且，则___________.15.已知，则实数的取值范围为．16.给出下列四个命题：（1）函数的图象过定点（1,0）；（2）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解析式为；（3）若，则的取值范围是；（4）若(,),则.其中所有正确命题的序号是.三．解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(10分)计算:（1）；（2）18.（12分）设集合，，.（Ⅰ）求：，；（Ⅱ）设集合，若，求的取值范围.19.(12分)已知在定义域上是减函数且为奇函数，若求实数的取值范围.20.（12分）依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的，免征个人所得税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元部分3%2超过1500元至4500元部分10%3超过4500元至9000元部分20%(1)若应纳税额为，试用分段函数表示1～3级纳税额的计算公式；(2)某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？21．（12分）设函数.（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．22.（12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么此函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和，若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的值.东至二中2015-2016学年度上学期期中考试试卷高一数学答案一．选择题：（60分）二．填空题：（20分）13．14．215．16．,,三．解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）(1)解:原式=(2)解:原式=1618.（本题满分12分）（1）（2）19．（本题满分12分）由得20.（本题满分12分）题号123456789101112答案DBDCAACCABDA解：（1）（2）令，得答：他当月的工资、薪金所得为7580元.21．（本题满分12分）解：(1)的定义域为R,,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数．(2)为奇函数,,即,解得:由以上知,,,所以的值域为22．（本题满分12分）
