安徽省师大附中11-12学年高一数学上学期期中考试【会员独享】VIP免费

安徽师大附中2011～2012学年第一学期期中考查高一数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则UA∪B等于（）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C.{0，8，10}D.Φ2.下列关系中正确的个数为()①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A．1B.2C.3D.43．映射f:A→B，在f作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是()A．B.C.D.4．若，则函数的图象一定过点()A．(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(0,-1)5．已知三个数，则三个数的大小关系是()A．B.C.D.6．函数y=的单调递减区间是()A．（-∞，-3）B．(-1，+∞)C．（-∞，-1）D．[-1，+∞)7.在下列四组函数中,表示同一函数的有()①②③④A．0个B．1个C．3个D．4个8.若函数是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则()A．B．C．D．9．函数的图像大致为().10．用表示，，三个数中的最小值．设，则的最大值为()A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO11.若，则。12．若方程有两个实数根，则的取值范围是。13．已知的表达式为。14.函数f(x)为R上的奇函数，且当x<0时,f(x)=x(x－1),则当x>0时,f(x)=。15.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增函数.若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根则.安徽师大附中2011～2012学年第一学期期中考查高一数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本题满分9分)计算:（1）（2）÷（3）17．(本题满分6分)求不等式中的的取值范围.18.(本题满分9分)已知，。（Ⅰ）是否存在实数使得，若不存在求说明理由，若存在，求出；（Ⅱ）是否存在实数使得，若不存在求说明理由，若存在，求出。19.(本题9分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；⑶利用定义法证明是上的增函数。20.(本题8分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.w.w.w.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.21．(本题满分9分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。高一数学期中考试试题答案题号12345678910答案ABCBDABDAA11、m=112.a=0或a>413.(x+1)2+214、－x（x+1）15.-816.每小题3分解：（1）原式=log2(log33)=log21=0（2）原式==4a（3）原式＝＝＝17.解:对于，当时，有3x2+10>18-2x,解得x＜-2orx＞4/3；3分当时，有3x2+10＜18-2x,解得-2＜x＜4/3.6分所以，当时，x的取值范围为{x︱x＜-2orx＞4/3}；当时，x的取值范围为{x︱-2＜x＜4/3}.18.解：（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ.3分（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；5分②当N≠Φ，则，解得2≤a＜3，8分综合①②得a的取值范围为a＜3.9分19.（1）∵定义域为,1分且是奇函数；3分（2）5分即的值域为；6分（3）设,且，w.w.7分5.u.c.o.m8分（∵分母大于零，且）9分∴是上的增函数。20.解：（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.1分由图知，又从而=，=，3分（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），4分令当，，此时=3.758分当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。21.解：（1）令，则由已知∴1分（2）令，则又∵∴3分（3）不等式即即4分当时，，又恒成立故6分又在上是单调函数，故有7∴8分∴∩=9分