2015-2016学年安徽省巢湖市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（∁RM）∩N等于（）A．（﹣2，1]B．[﹣2，1）C．[﹣2，1]D．[1，2]2．函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．若函数，则f（f（1））的值为（）A．﹣1B．0C．1D．24．已知，那么cosα=（）A．B．C．D．5．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位6．已知，，，则=（）A．﹣8B．﹣10C．10D．87．已知=（1，2），=（﹣3，2），k+与﹣3平行，则k的值为（）A．3B．C．D．﹣8．函数的定义域是（）A．B．[1，+∞）C．D．（﹣∞，1]9．给出下列函数：（1）y=2x；（2）y=x2；（3）；（4）y=x2+1；（5），其中是幂函数的序号为（）A．（2）（3）B．（1）（2）C．（2）（3）（5）D．（1）（2）（3）10．若将函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x+1的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A．B．C．D．11．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，则a，b，c大小关系（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b12．函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．sin215°﹣cos215°=．14．已知函数（x∈[2，6]），则f（x）的值域是．15．已知=2016，则+tan2α=．16．在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③，④中，最小正周期为π的所有函数为．（请填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）计算：；（2）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，求f定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．（1）求的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．20．如图，三个同样大小的正方形并排一行．（Ⅰ）求与夹角的余弦值．（Ⅱ）求∠BOD+∠COD．21．某同学在用120分钟做150分的数学试卷（分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分）时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P和Q（单位：分），在每部分至少做了20分钟的条件下，发现它们与投入时间m（单位：分钟）的关系有经验公式，．（1）求数学总成绩y（单位：分）与对卷Ⅱ投入时间x（单位：分钟）的函数关系式及其定义域；（2）如何计算使用时间，才能使所得分数最高？22．若y=cos2x+2psinx+q有最大值9和最小值6，求实数p，q的值．2015-2016学年安徽省巢湖市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（∁RM）∩N等于（）A．（﹣2，1]B．[﹣2，1）C．[﹣2，1]D．[1，2]【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解： 全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}=[﹣2，2]，∴∁UM={x|x≤1}=（﹣∞，1]则（∁UM）∩N=[﹣2，1]．故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意，函数f（x）=x+lnx﹣2在定义域上单调递增，再求端点函数值即可．【解答】解：函数f（x）=x+lnx﹣2在定义域上单调递增，f（1）=1﹣2＜0，f（2）=2+ln2﹣2＞0，故函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（1，2）；故选B．【点评】本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．3．若函数，则f（f（1））的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】函数的值．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】求出f（1...
