2016级高一下学期三校期中联考数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2、关于斜二测画法画直观图说法不正确的是()．A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D．斜二测坐标系取的角可能是135°3、已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.74、如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.5、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()．A.a2B．2a2C.a2D.a26、不解三角形，下列判断中正确的是（）A．a=7，b=14，A=300有两解B．a=30，b=25，A=1500有一解C．a=6，b=9，A=450有两解D．a=9，c=10，B=600无解7、在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形8、已知为第二象限角,,则（）A．B．C．D．9、在△ABC中，已知，则角A为（）A．B．C．D．或10、若0＜＜＜＜，且cos＝－，sin(＋)＝，则sin的值是()．A．B．C．D．11、等比数列的前n项和Sn=k·3n＋1，则k的值为（）A．全体实数B．－1C．1D．312、已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在答题卷上）13、在2012年7月12日伦敦奥运会上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A，B的距离为10米，则旗杆的高度为________米．14、已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为________．15、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=____________．16、设等差数列的前项和为，若则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题10分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在下面画出(单位：cm)．(1)在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；18、（本小题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两实根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，(1)求角C的度数，（2）求边c的长度，（3）求△ABC的面积.19、（本小题12分）在中，（1）求角B的大小;（2）求的取值范围.20、（本小题12分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。21、（本小题12分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝，求数列{bn}的前n项和Sn22、（本小题12分）将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9…已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，记为{bn}，且b2＝4，b5＝10.表中每一行正中间一个数a1，a3，a7，…构成数列{cn}，其前n项和为Sn.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a13＝1.①求Sn；②记M＝{n|(n＋1)cn≥λ，n∈N*}，若集合M的元素个数为3，求实数λ的取值范围．2016级高一下学期三校期中联考理科数学参考答案及评分细则一、选择题（共12小题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBCBBBACCBD二、填空题（共4小题每小题5分，共20分）13、3014、12＋415、45016、9三、解答题（共6大题，共70分）17、（本小题10分）解(1)如图．…………………………………5分(2)所求多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－××2＝(cm3)．……………10分18、（本小题12分）解：(1)由2sin(A+B)...
