2016年安徽省安庆一中高考数学热身试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知i为虚数单位，复数z1=1+i，z2=1﹣i，则=（）A．B．C．﹣iD．i2．已知集合A{x|y=lg（2﹣x）}，集合B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B=（）A．{x|x≥﹣2}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|﹣2≤x＜2}D．{x|x＜2}3．命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2=0，则a=0且b≠0B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠04．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β5．若A（a，b），B（c，d）是f（x）=lnx图象上不同两点，则下列各点一定在f（x）图象上的是（）A．（a+c，b+d）B．（a+c，bd）C．（ac，b+d）D．（ac，bd）6．执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A．2B．﹣C．﹣3D．7．不等式组的解集记为D，，有下面四个命题：p1：∀（x，y）∈D，z≥1；p2：∃（x，y）∈D，z≥1p3：∀（x，y）∈D，z≤2；p4：∃（x，y）∈D，z＜0其中的真命题是（）A．p1，p2B．p1，p3C．p1，p4D．p2，p38．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．7cm39．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．A．B．C．D．10．设点A、F（c，0）分别是双曲线（a＞0，b＞0）的右顶点和右焦点，直线交双曲线的一条渐近线于点P．若△PAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为（）A．B．3C．D．211．已知向量、、满足，，，E、F分别是线段BC、CD的中点．若，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．12．若过点P（a，a）与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，e）B．（e，+∞）C．（0，）D．（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：458569683907966191925271932812431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为．14．已知边长为3的正△ABC的三个顶点都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为．15．已知f（x）=+ax+cos2x若f（）=2，则f（﹣）=．16．在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）﹣（k﹣1）k（k+1）]，由此得1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），…，n（n+1）=[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）．类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+…+n（n+1）（n+2）（n+3）”，其结果是．（结果写出关于n的一次因式的积的形式）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cos（B﹣C）=1+4sinBsinC．（1）求角A的大小；（2）若a=2，△ABC的面积2，求b+c的值．18．2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问．某校高二文科一班主任为了解同学们对此事的关注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班50名同学中，对此事关注的同学有30名，该班在本学期期末考试中政治成绩（满分100分）的茎叶图如图．（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数；（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从“对此事不关注者”中随...
