2015-2016学年安徽省合肥六中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设A={3}，B={3，5}，则下列表达关系不正确的是（）A．A⊊BB．A⊆BC．3∈BD．5⊆B2．集合P={3，log2a}，Q={a，b}且P∪Q={0，1，3}，则P∩Q等于（）A．{0}B．{3}C．{0}或{3}D．{0，3}3．函数的定义域为（）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，1）∪（1，2]C．（﹣1，2]D．（﹣1，1）∪（1，2]4．已知函数，则的值为（）A．B．8C．﹣8D．5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg|x|6．已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，若f（﹣3）+g（3）=2，f（3）+g（﹣3）=4，则g（3）等于（）A．4B．3C．2D．17．三个数60.7，0.76，log0.76的从小到大的顺序是（）A．B．0.76＜60.7＜log0.76C．D．8．已知点P（cosθ，tanθ）在第二象限，则角θ的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．函数的零点所在的区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（0，1）D．（1，2）10．已知函数y=loga（x+c）（a＞0且a≠1，a，c为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，0＜c＜1D．0＜a＜1，c＞111．给出下列四种说法：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数且a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x2与函数y=3x的值域相同；（3）函数与函数均是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数；（4）函数y=（x﹣1）2与函数y=2x﹣1在（0，+∞）上都是奇函数．其中正确说法的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）12．已知定义在R上的函数f（x）满足f[f（x）]=xf（x）+1，则方程f（x）=0的实根个数为（）A．0B．1C．2D．4二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题卡的相应位置.13．函数y=ax﹣3+1（a＞0且a≠1）恒过定点．14．已知幂函数f（x）=（a2﹣9a+19）x2a﹣9的图象恒不过原点，则实数a=．15．设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是．16．已知函数f（x）=|x﹣2|，方程a[f（x）]2﹣f（x）+1=0有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．计算下列各式的值（Ⅰ）lg24﹣lg3﹣lg4+lg5（Ⅱ）．18．已知tanα=2，求下列各式的值（Ⅰ）（Ⅱ）．19．已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=m在x∈[0，1]上有解，求实数m的取值范围．20．已知由于城市的发展，合肥与南京之间的人员交流频繁，为了缓解交通压力，拟修建一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，若车头拖挂4节车厢，则每日往返16次，若车头每次拖挂7节车厢，则每日往返10次．（Ⅰ）求火车每日往返次数y与拖挂车厢节数x的函数关系式；（Ⅱ）求这列火车每天运营的车厢的总节数S关于拖挂车厢节数x的函数关系式；（Ⅲ）若每节车厢载客110人，求每次车头拖挂多少节车厢时，每天运送的旅客人数最多？并计算出每天最多运送的客人人数．21．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，已知f（4）=5．（Ⅰ）求f（2）的值；（Ⅱ）解不等式f（m﹣2）≤2．22．已知函数f（x）=ax2﹣bx+1（a，b∈R）．（1）若函数f（x）的值域为[，+∞），且f（x+1）=f（﹣x），求函数f（x）的解析式；（2）设b=a+1，当0≤a≤1时，对任意x∈[0，2]都有m≥|f（x）|恒成立，求m的最小值．2015-2016学年安徽省合肥六中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设A={3}，B={3，5}，则下列表达关系不正确的是（）A．A⊊BB．A⊆BC．3∈BD．5⊆B【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合思想；集合；简易逻辑．【分析】直接由元素与集合、集合与集合之间...
