2015-2016学年安徽省合肥八中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z=，则|z|=（）A．B．C．1D．22．已知集合M={x|2x≥1}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（）A．[1，2]B．[﹣2，+∞）C．[0，2]D．（0，2）3．已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（）=（）A．1B．C．﹣1D．﹣4．已知p：0≤x≤1，q：＜1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）A．﹣1B．1C．3D．﹣36．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8﹣S3=10，则S11的值为（）A．12B．18C．22D．447．已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值是（）A．2B．0C．﹣10D．﹣158．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）1A．2014B．2013C．1008D．10079．湖面上飘着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个半径为6cm，深2cm的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（）A．20cmB．18cmC．10cmD．8cm10．已知函数f（x）=2x+x，，的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＞x2＞x3B．x2＞x1＞x3C．x1＞x3＞x2D．x3＞x2＞x111．已知函数f（x）=lnx﹣（m∈R）在区间[1，e]上取得最小值4，则m=（）A．﹣3eB．﹣1C．﹣e3D．e212．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为a，则+取得最大值时，内角A的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若m是2和8的等比中项，则m=，圆锥曲线的离心率是．14．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧（左）视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为．215．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是．16．设互不相等的平面向量组（i=1，2，3，…），满足：①||=2；②•=0，若=++…+（m≥2），则||的取值集合为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）（2014•镇海区校级模拟）设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22﹣10．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是以1为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an﹣bn}的前n项和Sn．18．（12分）（2015秋•上饶校级期中）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．（1）求∠B；（2）设函数f（x）=﹣2cos（2x+B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．19．（12分）（2014秋•保定期末）在棱锥A﹣BCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1．（1）求证：EF⊥AD；（2）求三棱锥F﹣ADE的高．20．（12分）（2014秋•沈河区校级期末）已知点A（﹣3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．321．（12分）（2014秋•保定期末）已知函数f（x）=+lnx，其中a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若不等式f（x）≥1在x∈（0，e]上恒成立，求实数a的取值范围．22．（12分）（2015•南昌校级模拟）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x+y+1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以b为半径的圆相切．（1）求椭圆的方程．（2）若过椭圆C的右焦点F作直线L交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，且，求证：λ1+λ2为定值．42015-2016学年安徽省合肥八中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z=，则|z|=（）A．B．C．1D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求解．【解答】解： z==，∴|z|=...
