2015-2016学年安徽省合肥七中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上）1．集合{1，2，3}的真子集的个数为（）A．5B．6C．7D．82．下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（）A．B．C．，且a≠1）D．，且a≠1）3．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定4．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a5．有一组实验数据如下：x1.993.04.05.16.12y1.54.047.512.518.27现在用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最恰当的一个是（）A．y=log2xB．C．D．6．已知f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x（1+x），则f（﹣2）=（）A．﹣6B．﹣2C．2D．67．函数y=x2+2（a﹣5）x﹣6在（﹣∞，﹣5]上是减函数，则a的范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a≥10D．a≤108．已知函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．9．设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（）A．（1，2）∪（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）∪（，+∞）D．（1，2）10．已知为偶函数，且当任意＜+∞时，总有＜0，则下列关系式中一定成立的是（）A．f（3）＜f（1）＜f（π）B．f（π）＜f（0）＜f（1）C．f（0）＜f（1）＜f（2）D．f（0）＜f（π）＜f（2）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分；把答案填在答题卷中相应的横线上）11．若幂函数f（x）的图象过点，则的值为．12．高一某班60名同学参加跳远和铅球测验，及格分别为40人和31人，这两项测验成绩均不及格的有4人，则这两项都及格的人数是．13．若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是．14．若loga＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是．15．已知函数f（x）=（其中e=2.71718…），有下列命题：①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；③f（x）在R上单调递增，g（x）在（﹣∞，0）上单调递减；④f（x）无最值，g（x）有最小值；⑤f（x）有零点，g（x）无零点．其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共4小题，共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知集合A={x|0≤x≤4}，B={x|x＜a}，（1）当a=5时，求A∪B，A∩（∁RB）；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．17．计算下列各题：①②18．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点﹣1．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，求函数F（x）=f（x）﹣kx的最小值g（k）．19．已知函数f（x）=a•2x﹣2﹣x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称．（Ⅰ）求g（x）的解析式；（Ⅱ）若对任意x∈R，不等式f（x）+g（x）﹣1≥0恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年安徽省合肥七中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上）1．集合{1，2，3}的真子集的个数为（）A．5B．6C．7D．8【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】集合{1，2，3}的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集．【解答】解：集合的真子集为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，∅．共有7个．故选C．【点评】本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．2．下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（）A．B．C．，且a≠1）D．，且a≠1）【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】阅读型．【分析】分析给出的四个选项是否与函数y=x为同一函数，关键看给出的四个函数的定义域和对应关系是否与函数y=x一致，对四个选项逐一判断即可得到正确结论．【解答】解：函数y=x的定义域为R，函数=...
