合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试高一数学试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题4分，共40分。）1.在中，已知，，，则角()A.B.C.或D.或2.数列中，，，则（）A.B.C.D.3．方程的两根的等比中项是（）A．B．C．D．4．不等式的解集是()A．B．C．D．5.已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于(）A.6B．7C．8D．96.已知在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形B.等腰三角形C．等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.若不等式的解集是，则函数的图象是（）8．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．239.设a、b∈R+，且，则有（）A．B．C．D．10.数列满足，且，则首项等于（）A．B．C．D．二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分）11．函数的最小值为_____________.12.已知数列成等差数列，且，则＝13.设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.14.在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分线分⊿ACD与⊿BCD的面积比是3:2，则选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内)题号12345678910答案三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共44分)15、（本小题满分8分）在锐角中，分别是角的对边，，．(1)求的值；学科网(2)若，求的面积．>…座位号：16（本小题满分8分）已知数列为等差数列，且(1)求数列的通项公式；(2)证明17（本小题满分8分）在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列;（2）求数列的前项和.18（本小题满分10分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？19．（本小题满分10分）如图，在y轴的正半轴上依次有点其中点，且，在射线上依次有点点的坐标为（3，3），且⑴用含的式子表示；⑵用含的式子表示的坐标；⑶求四边形面积的最大值。数学试卷答案选择题ABDDCBBCBD填空题5-183/4解答题15.解：（Ⅰ）为锐角，；OA1A2AnAn+1Bn+1BnB2B1yx∴…（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，∴由正弦定理，可得∴16.解：（I）解：设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即（II）证明因为，所以17(1)由得是等差数列-（1）-（2）=-18.解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为由最大装水量知，当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。19解：（1），（2）由（1）得的坐标，是以为首项，为公差的等差数列（3）连接，设四边形的面积为，则单调递减.的最大值为.
