安徽省亳州市涡阳县2016-2017学年高一数学3月月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一．选择题（本题共12小题，每小题5分）1．的值等于（）A、B、C、D、（A）（B）（C）（D）3．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）A．1B．2C．3D．4A．B．C．D．5．记=().A．B．C．D．6．下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）A．B．C．D．7．若点在第一象限，则在内的取值范围是（）A．B．C．D．8．若函数向右平移个单位后，得到，则关于的说法正确的是（）A．图象关于点中心对称B．图象关于轴对称C．在区间单调递增D．在单调递增9．的大小关系为（）A．B．C.D．10．在△ABC中，,，则的值为（）A.或B.或C.D.11．已知，则的值为（）A．B．C．D．12．函数的部分图象如图所示，则的值为()A．0B．2－C．1D．第II卷（非选择题）二．填空题（本题共4小题，每小题5分）13．.14．函数的定义域为15．若，则=16．给出如下五个结论：①存在使②存在区间（）使为减函数而＜0③函数在其定义域内为增函数④函数既有最大、最小值，又是偶函数⑤函数最小正周期为π其中正确结论的序号是三．解答题（本题共6小题，请写出解答过程）17．（本题满分10分）已知，且是第二象限角，求的值.18．（本题满分12分）求证：．19．（本题满分为12分）20．（本题满分为12分）函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？21.（本题满分为12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值.22．（本题满分12分）已知,且是方程的两根.（1）求的值.（2）求的值.高一年级第一次数学月考试题1．A【解析】=sin(43-13)°=sin30°2.Axyo3-3【解析】试题分析：,.故A正确.考点：1同角三角函数基本关系式;2诱导公式.3．C【解析】试题分析：设扇形的最小角的弧度数为，半径为，由题意，得，解得，即该扇形中心角的弧度数是3；故选C．考点：1.弧长公式；2.扇形的面积公式．4.B【解析】试题分析：由已知可知,又,所以,答案选B.5．A.【解析】试题分析：由题意可知，而.考点：诱导公式，同角三角函数的基本关系（平方关系，商数关系）.6．D【解析】解：因为以为最小正周期的偶函数，因此A中无奇偶性，C中，偶函数，周期为以为最小正周期的偶函数是，成立，选项C中，不是偶函数，选项B中，是奇函数，故选D7．A【解析】试题分析：由题意得，由可得的取值范围是考点：三角函数性质及解不等式考点：两角差的正切公式8．D【解析】试题分析：函数向右平移个单位，得．由＝，得，所以不是的对称中心，故A错；由＝，得，所以的图象不关于轴对称，故B错；由，得，所以在区间上不单调递增，在上单调递增，故C错，D对，故选D．考点：1、三角函数图象的平移变换；2、正弦函数的图象与性质．【知识点睛】解答三角函数问题时一般需将解析式化简为或，从而可利用正（余）弦型周期计算公式周期，对正弦型函数，其函数图象的对称中心为，且对称中心在函数图象上，而对称轴必经过图象的最高点或最低点，此时函数取得最大值或最小值．9．B【解析】试题分析：由于，因为，所以，又，∴．考点：实数的大小比较.10．D【解析】试题分析：因为，所以B为锐角，sinB=，又，三角形ABC中，A>B与sinA>sinB等价。所以A为锐角，，cosC=COS[π－(A+B)]=－cos(A+B)=－cosAcosB+sinAsinB=－×+×=，故选D。考点：本题主要考查两角和的三角函数，同角公式，诱导公式，三角函数的性质。点评：易错题，利用sinB＞sinA，推出A是锐角，是防止出错的一个关键点。11．B【解析】试题分析：，所以，将代入前式可求得，故本题的正确选项为B.考点：三家函数诱导公式的运用.12．D【解析】13．【解析】试题分析：考点：1.诱导公式；2.特殊角三角函数值14．【解析】依题意可得，，即因为在区间内单调递增，而所以15．1【解析】由得：所以16．④【解析】试题分析：，因为，所以，故不存在使，故①错误；当时，为减函数，而，故不存在区间（）使为减函数而＜0，故②错误；由于，故③错误；,...
