安徽省亳州市涡阳县2016-2017学年高一数学3月月考试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一.选择题(本题共12小题,每小题5分)1.的值等于()A、B、C、D、(A)(B)(C)(D)3.一个扇形的弧长与面积的数值都是6,这个扇形中心角的弧度数是()A.1B.2C.3D.4A.B.C.D.5.记=().A.B.C.D.6.下列函数中,以为最小正周期的偶函数是()A.B.C.D.7.若点在第一象限,则在内的取值范围是()A.B.C.D.8.若函数向右平移个单位后,得到,则关于的说法正确的是()A.图象关于点中心对称B.图象关于轴对称C.在区间单调递增D.在单调递增9.的大小关系为()A.B.C.D.10.在△ABC中,,,则的值为()A.或B.或C.D.11.已知,则的值为()A.B.C.D.12.函数的部分图象如图所示,则的值为()A.0B.2-C.1D.第II卷(非选择题)二.填空题(本题共4小题,每小题5分)13..14.函数的定义域为15.若,则=16.给出如下五个结论:①存在使②存在区间()使为减函数而<0③函数在其定义域内为增函数④函数既有最大、最小值,又是偶函数⑤函数最小正周期为π其中正确结论的序号是三.解答题(本题共6小题,请写出解答过程)17.(本题满分10分)已知,且是第二象限角,求的值.18.(本题满分12分)求证:.19.(本题满分为12分)20.(本题满分为12分)函数的一段图象如图所示(1)求的解析式;(2)把的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?21.(本题满分为12分)已知函数(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值、最小值及相应的x的值.22.(本题满分12分)已知,且是方程的两根.(1)求的值.(2)求的值.高一年级第一次数学月考试题1.A【解析】=sin(43-13)°=sin30°2.Axyo3-3【解析】试题分析:,.故A正确.考点:1同角三角函数基本关系式;2诱导公式.3.C【解析】试题分析:设扇形的最小角的弧度数为,半径为,由题意,得,解得,即该扇形中心角的弧度数是3;故选C.考点:1.弧长公式;2.扇形的面积公式.4.B【解析】试题分析:由已知可知,又,所以,答案选B.5.A.【解析】试题分析:由题意可知,而.考点:诱导公式,同角三角函数的基本关系(平方关系,商数关系).6.D【解析】解:因为以为最小正周期的偶函数,因此A中无奇偶性,C中,偶函数,周期为以为最小正周期的偶函数是,成立,选项C中,不是偶函数,选项B中,是奇函数,故选D7.A【解析】试题分析:由题意得,由可得的取值范围是考点:三角函数性质及解不等式考点:两角差的正切公式8.D【解析】试题分析:函数向右平移个单位,得.由=,得,所以不是的对称中心,故A错;由=,得,所以的图象不关于轴对称,故B错;由,得,所以在区间上不单调递增,在上单调递增,故C错,D对,故选D.考点:1、三角函数图象的平移变换;2、正弦函数的图象与性质.【知识点睛】解答三角函数问题时一般需将解析式化简为或,从而可利用正(余)弦型周期计算公式周期,对正弦型函数,其函数图象的对称中心为,且对称中心在函数图象上,而对称轴必经过图象的最高点或最低点,此时函数取得最大值或最小值.9.B【解析】试题分析:由于,因为,所以,又,∴.考点:实数的大小比较.10.D【解析】试题分析:因为,所以B为锐角,sinB=,又,三角形ABC中,A>B与sinA>sinB等价。所以A为锐角,,cosC=COS[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×=,故选D。考点:本题主要考查两角和的三角函数,同角公式,诱导公式,三角函数的性质。点评:易错题,利用sinB>sinA,推出A是锐角,是防止出错的一个关键点。11.B【解析】试题分析:,所以,将代入前式可求得,故本题的正确选项为B.考点:三家函数诱导公式的运用.12.D【解析】13.【解析】试题分析:考点:1.诱导公式;2.特殊角三角函数值14.【解析】依题意可得,,即因为在区间内单调递增,而所以15.1【解析】由得:所以16.④【解析】试题分析:,因为,所以,故不存在使,故①错误;当时,为减函数,而,故不存在区间()使为减函数而<0,故②错误;由于,故③错误;,...