陕西省西安市西北工业大学附中2015届高考数学三模试卷（文科）一.选择题：（5′×12=60′）1．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z的共轭复数对应的点的坐标是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2）2．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={y∈Z|y=log2x，x∈（1，32）}，B={1，2，3}，则A∩∁UB=（）A．{1，2，3}B．{1，2，3，4}C．{4}D．{4，5}3．（5分）命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤54．（5分）已知函数，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正常周期为πB．函数f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移个单位得到C．函数f（x）的图象关于直线对称D．函数f（x）在区间[0，]上是增函数5．（5分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．D．36．（5分）某产品在某零售摊位上的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表，可得回归直线方程中的=﹣4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（）A．48个B．49个C．50个D．51个17．（5分）在递增的等比数列{an}中，a1+an=34，a2an﹣1=64，且前n项和Sn=42，则项数n等于（）A．6B．5C．4D．38．（5分）已知如图所示的程序框图（未完成），设当箭头a指向①时，输出的结果为s=m，当箭头a指向②时，输出的结果为s=n，则m+n等于（）A．30B．20C．15D．59．（5分）直线2x﹣5y+20=0与坐标轴交于两点，以坐标轴为对称轴，以其中一个点为焦点且另一个点为虚轴端点的双曲线的标准方程是（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1或﹣=110．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的图象如图所示，则S=f（0）+f（1）+…+f等于（）A．0B．C．D．211．（5分）已知函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（﹣x）•x＞0的解集是（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，1）C．（﹣3，﹣1）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，3）12．（5分）抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B是抛物线上互异的两点，直线AB的斜率存在，线段AB的垂直平分线交x轴于点D（a，0）（a＞0），n=||+||，则（）A．p，n，a成等差数列B．p，a，n成等差数列C．p，a，n成等比数列D．p，n，a成等比数列二.填空题：（5′×4=20′）13．（5分）已知|=1，，，则cos（，）=．14．（5分）如果圆x2+y2﹣2ax﹣2ay+2a2﹣4=0与圆x2+y2=4总相交，则实数a的取值范围是．15．（5分）已知函数f（x）=，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为．16．（5分）若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围．三.解答题：（12′×5+10′=70′）17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且C=2A，cosA=．（1）求c：a的值；（2）求证：a，b，c成等差数列．18．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．（1）证明：BM⊥平面SMC；（2）设三棱锥C﹣SBM与四棱锥S﹣ABCD的体积分别为V1与V，求的值．319．（12分）某校2015届高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：[0，400）[400，480）[480，550）[550，750）文科考生6735196理科考生53xyz已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）如图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（Ⅲ）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1：2，不低于400分的文科理科考生人数之比为2：5，求x、y的值．20．（12分）设f（x）=ex（﹣x2+x+1），（1）讨论f（x）的单调性；（2）证明：当θ∈[0，]时，|f（cosθ）﹣f（sinθ）|＜2．21．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）（c＞0），过点E（，0）的直线与椭圆相交于点A，B两点，且F1∥F2B，|F1A|=2|F2B|（Ⅰ）求椭圆的离心率（Ⅱ）直线AB的斜率．一、请...
