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复数测试题 (40分钟)VIP免费

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第二十单元复数测试题一、选择题(4×12=48)1.设集合I=C={复数},R={实数},M={纯虚数},那么A.R∪M=CB.R∩M={0}C.R∪=CD.C∩=M2.a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.若(m2-m)+(m2-3m+2)i是纯虚数,则实数m的值为A.1B.1或2C.0D.-1,1,24.若实数x,y满足(1+i)x+(1-i)y=2,则xy的值是A.1B.2C.-2D.-35.已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},集合P={-1,3}.M∩P={3},则实数m的值为A.-1B.-1或4C.6D.6或-6.已知复数z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2-z1在复平面内所表示的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.复平面上三点A、B、C分别对应复数1,2i,5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8.设z=3+i,则等于A.3+iB.3-iC.D.9.的值是A.0B.iC.-iD.110..复数(2x2+5x+2)+(x2+x-2)i为虚数,则实数x满足A.x=-B.x=-2或-C.x≠-2D.x≠1且x≠-211.复数等于()(A)(B)(C)(D)12.已知复数z满足(+3i)z=3i,则z=A.B.C.D.二、填空题(4×4=16)13.满足方程x2-2x-3+(9y2-6y+1)i=0的实数对(x,y)表示的点的个数是______.14.复数z1=a+|b|i,z2=c+|d|i(a、b、c、d∈R),则z1=z2的充要条件是______.15.计算(-=____.16.计算:(2x+3yi)-(3x-2yi)+(y-2xi)-3xi=________(x、y∈R).姓名班级得分题号123456789101112答案三、解答题(共36分)17.计算(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-…-(2002-2003i).6分18.已知复数z1=a2-3+(a+5)i,z2=a-1+(a2+2a-1)i(a∈R)分别对应向量、(O为原点),若向量对应的复数为纯虚数,求a的值奎屯王新敞新疆8分19.已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时,(1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数;(4)z=+4i.12分20.已知复数满足为虚数单位),,求一个以为根的实系数一元二次方程.10分答案:1.C2.B3.C4.A奎屯王新敞新疆5.A6.B7A8D9A10D11C12D13.解析:由题意知∴∴点对有(3,),(-1,)共有2个.答案:214.解析:z1=z2a=c且b2=d2.答案:a=c且b2=d215.-2i16.(y-x)+5(y-x)i17.解:原式=(1-2+3-4+…+2001-2002)+(-2+3-4+…-2002+2003)i=-1001+1001i奎屯王新敞新疆18.解:对应的复数为z2-z1,则z2-z1=a-1+(a2+2a-1)i-[a2-3+(a+5)i]=(a-a2+2)+(a2+a-6)i∵z2-z1是纯虚数,∴解得a=-1奎屯王新敞新疆19解:(1)m须满足解之得:m=-3.(2)m须满足m2+2m-3≠0且m-1≠0,解之得:m≠1且m≠-3.(3)m须满足解之得:m=0或m=-2.(4)m须满足解之得:m∈奎屯王新敞新疆20.解法一,.若实系数一元二次方程有虚根,则必有共轭虚根.,所求的一个一元二次方程可以是.解法二设,得,以下解法同解法一.

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