第二十单元复数测试题一、选择题(4×12=48)1．设集合I=C={复数}，R={实数}，M={纯虚数}，那么A.R∪M=CB.R∩M={0}C.R∪=CD.C∩=M2.a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.若(m2－m)+(m2－3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为A.1B.1或2C.0D.－1，1，24.若实数x,y满足(1+i)x+(1－i)y=2,则xy的值是A.1B.2C.－2D.－35.已知集合M=｛1，2，(m2－3m－1)+(m2－5m－6)i｝，集合P=｛－1，3｝.M∩P=｛3｝，则实数m的值为A.－1B.－1或4C.6D.6或－6.已知复数z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2－z1在复平面内所表示的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i,5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8.设z=3+i,则等于A.3+iB.3－iC.D.9.的值是A.0B.iC.－iD.110..复数(2x2+5x+2)+(x2+x－2)i为虚数，则实数x满足A.x=－B.x=－2或－C.x≠－2D.x≠1且x≠－211.复数等于（）（A）（B）（C）（D）12.已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝A．B.C.D.二、填空题(4×4=16)13.满足方程x2－2x－3+(9y2－6y+1)i=0的实数对(x，y)表示的点的个数是______.14.复数z1=a+｜b｜i，z2=c+｜d｜i(a、b、c、d∈R)，则z1=z2的充要条件是______.15.计算(－=____.16.计算：(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=________(x、y∈R).姓名班级得分题号123456789101112答案三、解答题（共36分）17.计算（1－2i)－(2－3i)+(3－4i)－…－(2002－2003i).6分18.已知复数z1=a2－3+(a+5)i,z2=a－1+(a2+2a－1)i(a∈R)分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求a的值奎屯王新敞新疆8分19.已知m∈R，复数z=+(m2+2m－3)i，当m为何值时，(1)z∈R;(2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4)z=+4i.12分20.已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.10分答案：1.C2.B3.C4.A奎屯王新敞新疆5.A6.B7A8D9A10D11C12D13.解析：由题意知∴∴点对有(3，)，(－1，)共有2个.答案：214.解析：z1=z2a=c且b2=d2.答案：a=c且b2=d215.－2i16.(y－x)+5(y－x)i17.解：原式=(1－2+3－4+…+2001－2002）+(－2+3－4+…－2002+2003)i=－1001+1001i奎屯王新敞新疆18.解：对应的复数为z2－z1，则z2－z1=a－1+(a2+2a－1)i－［a2－3+(a+5)i］=(a－a2+2)+(a2+a－6)i∵z2－z1是纯虚数，∴解得a=－1奎屯王新敞新疆19解：(1)m须满足解之得：m=－3.(2)m须满足m2+2m－3≠0且m－1≠0，解之得：m≠1且m≠－3.(3)m须满足解之得：m=0或m=－2.(4)m须满足解之得：m∈奎屯王新敞新疆20.解法一，.若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根.，所求的一个一元二次方程可以是.解法二设，得，以下解法同解法一.
