第四章三角函数与三角形一．基础题组1.【2008四川，文4】()【答案】：D【考点】同角三角函数关系.2.【2008四川，文7】的三内角的对边边长分别为，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：B【考点】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。3.【2009四川，文4】已知函数，下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数1【答案】D4.【2010四川，文7】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本题主要考查三角函数图象的平移变换和伸缩变换.5.【2012四川，文5】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sinCED（）DCAEBA、31010B、1010C、510D、515答案：B26.【2013四川，文6】函数（）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）（A）（B）（C）（D）性质，难点是确定初相的值，关键是理解“五点法”作图.7.【2013四川，文14】设，，则的值是____________.【答案】38.【2014四川，文3】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【答案】A【考点定位】三角函数图象的变换.9.【2014四川，文8】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，30，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（）A．B．C．D．【答案】C.【考点定位】解三角形.10.【2015高考四川，文13】已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________.【答案】－1【考点定位】本意考查同角三角函数关系式、三角函数恒等变形等基础知识，考查综合处理问题的能力.4二．能力题组1.【2007四川，文16】下面有五个命题：①函数的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是|.③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点.④把函数的图象向右平移得到的图象.⑤角为第一象限角的充分条件是其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）.【答案】①④2.【2011四川，文8】在△ABC中，，则A的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C三．拔高题组51.【2007四川，文18】（本小题满分12分）已知，且(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【考点】本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力.2.【2008四川，文17】（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值。【答案】：取得最大值，取得最小值.6【考点】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；3.【2009四川，文17】（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值.【答案】（I）;（II）.74.【2010四川，文19】（本小题满分12分）（Ⅰ）证明两角和的余弦公式；由推导两角和的正弦公式.（Ⅱ）已知，求【答案】（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）.8（Ⅱ），．．，．9，．．【命题意图】本题主要考查两角和的正、余弦公式、诱导公式、同角三角函数的关系等基础知识及运算能力.5.【2011四川，文18】（本小题共l2分）已知函数，xR．（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，．求证：．【答案】（Ⅰ）的最小正周期，最小值；（Ⅱ）证明略.6.【2012四川，文18】(本小题满分12分)已知函数21()cossincos2222xxxfx.（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和值域；（Ⅱ）若32()10f，求sin2的值.107.【2013四川，文17】(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影.11解得或（负值舍去）.故向量在方向上的投影为.………………...
