数列201.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC2D3答案：C解析：∵且.故选C2.已知等比数列满足，且，则当时，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=A．7B．8C．15D．16答案：C解析：4，2，成等差数列，,选C.4.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=A．2B．C．D．3答案：B解析：，，。5.等差数列的前项和为，且则答案：解析：，=。6.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.7.设等比数列的公比，前n项和为，则___________.W答案：15解析：对于8.观察下列等式：,,,,……由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈,_________.w.w.解析：这是一种需类比推理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有，二项指数分别为，因此对于，9.等比数列的前n项和为，已知对任意的，点均在函数的图象上。(Ⅰ)求r的值。(Ⅱ)当b=2时，记证明：对任意的，不等式成立【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式.10.已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．(１)求数列的通项公式；(２)证明：解：(1)设直线：，联立得，则，∴(舍去)，即，∴11.设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足(1)求数列的通项公式及前项和；(2)试求所有的正整数，使得为数列中的项.因为是奇数，所以可取的值为，当时，，是数列中的项；当时，，数列中的最小项是，不符合。所以满足条件的正整数(方法二)因为为数列中的项，故为整数，又由(1)知：为奇数，所以经检验，符合题意的正整数只有。12.首项为正数的数列{}满足.(Ⅰ)证明：若为奇数，则对一切，都是奇数；(Ⅱ)若对一切，都有，求的取值范围。解：本小题主要考查数列、数学归纳法和不等式的有关知识，考查推理论证、抽象概括、运算求解和探究能力，考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野。本小题满分13分。(方法二)由得于是或。因为所以所有的均大于0，因此与同号。根据数学归纳法，，与同号。因此，对一切都有的充要条件是或。
