备战高考数学一轮复习 三角函数试题精选20-人教版高三全册数学试题VIP免费

三角函数201.将函数sin(0)yx的图象按向量,06a平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx解：将函数sin(0)yx的图象按向量,06a平移，平移后的图象所对应的解析式为sin()6yx，由图象知，73()1262，所以2，因此选C。2.函数y=1+cosx的图象（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线x=2对称解：函数y=1+cos是偶函数，故选B3.已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)等于A.71B.7C.－71D.－7解：由3(,),sin,25则3tan4，tan()4=1tan11tan7，选A.4.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间3,4]上的最小值是－2，则的最小值等于A.32B.23C.2D.3解：函数()2sin(0)fxx在区间,34上的最小值是2，则ωx的取值范围是,34，∴32≤或342≥，∴的最小值等于32，选B.5.设点P是函数xxfsin)(的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值4，则)(xf的最小正周期是1A．2πB.πC.2D.4解析：设点P是函数xxfsin)(的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值4，∴最小正周期为π，选B.6.已知Ra，函数Rxaxxf|,|sin)(为奇函数，则a＝（A）0（B）1（C）－1（D）±1【思路点拨】本题考查函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断，本题是一道送分的概念题7.为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数Rxxy,sin2的图像上所有的点（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）【思路点拨】本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练的比较多的一种类型。【正确解答】先将Rxxy,sin2的图象向左平移6个单位长度，得到函数2sin(),6yxxR的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数Rxxy),63sin(2的图像，选择C。【解后反思】由函数sin,yxxR的图象经过变换得到函数sin(),yAxxR（1）．y=Asinx，xR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短2(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1倍（纵坐标不变）（3）函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来。8.函数4sin21yx的最小正周期为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．4解：T＝22＝，故选B9.函数1sin32yx的最小正周期是（）Ａ．π2Ｂ．πＣ．2πＤ．4π解：2412T，选D10.函数tan4fxx的单调增区间为A．,,22kkkZB．,1,kkkZC．3,,44kkkZD．3,,44kkkZ解：函数tan4fxx的单调增区间满足242kxk，∴单调增区间为3,,44kkkZ，选C.11.函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是（A）2π（B）4π（C）（D）解析:1sin2cos2sin42yxxx所以最小正周期为242T,故选D考察知识点有二倍角公式,最小正周期公式本题比较容易.12.等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的()A.必要而不充...