选择合适的图表进行数据整理【探究目标】1．目的与要求进一步认识扇形统计图，能够设计频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图．了解其他的一些统计图表，并能体会到对同一组数据来说不同的统计图表有优劣之分．2．知识与技能能够读出扇形统计图中有用的信息，掌握扇形统计图的绘制步骤；会对已知的数据制作频数分布表与频数分布直方图；会恰当选择统计图表准确而且迅速地反映要表达的信息．3．情感、态度与价值观通过实例体会到数学应用的广泛性，提高数学学习兴趣，并在合作、讨论、交流的过程中感受到数学活动中充满着探索性和创造性．【探究指导】教学宫殿1．扇形统计图扇形统计图是我们早已熟悉的一种表示数据的方式．扇形统计图的优点是能够直观形象地显示各个量在总量中所占的份额．在读扇形统计图时，我们需要特别注意下列信息：①各个扇形分别代表的是什么量?②各个扇形分别占全额(全部圆)的百分之几?③所有扇形表示的百分数之和是几(是否是1)?④哪个扇形所占比例最大?最小?排列第几?⑤各个扇形所占比例额的比是怎样的?绘制扇形统计图的一般步骤是：①计算各部分数量占总数量的百分比；②计算相应扇形圆心角的度数(圆心角的度数＝360°×相应部分数量所占总数量的百分比)；③根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上标出各扇形所代表的内容及所占的百分比．例1如图20—1是育才中学图书馆藏书分类情况图，根据图形中提供的信息解答下列各题：(1)图中最大的扇形表示_________占________的_________％，用量角器量出这个扇形的圆心角为________；如果不用量角器，请写出计算式：(2)如果该校图书馆共有书籍20000本，试计算出该校文艺类书籍和科普类书籍各有多少本?思路与技巧这是一道读扇形统计图问题．从图中可知最大的扇形代表的是教辅类书籍，它占全部图书的50％，用量角器可以量出这个最大扇形的圆心角是180°，如果不用量角器量圆心角，直接计算的算式是360°×50％．已知图书馆的总图书本数，求各类图书的本数，只要用总本数×各类图书各自所占的比例．解答(1)教辅类图书，该校图书馆藏书，50，180°，360°×50％；(2)文艺类书籍有20000×30％＝6000(本)，科普类书籍有20000×15％＝3000(本)．例2除去水气和杂质的空气，其主要成分是氮气，占78.09％；氧气，占20.94％；氩，占0.93％，其他各种含量不到0.1％的微量气体(如氖、氦、二氧化碳、氪)．请用扇形统计图表示空气中各种气体的含量．思路与技巧按绘制扇形统计图的一般步骤，分别计算出各扇形的圆心角的度数：表示氮气的扇形圆心角为360°×78.09％；表示氧气的扇形圆心角为360°×20.94％；表示氩的扇形圆心角为360°×0.93％；表示其他各种微量气体的圆心角为360°减去上述三个扇形圆心角后剩余部分．画出的扇形统计图应分为四个部分，分别代表的是氮气、氧气、氩、其他．解答如图20—2．注意：如果用计算机绘制此图会既快又准，有条件的，不妨试一试．2．频数分布表和频数分布直方图频数分布表和频数分布直方图能够直观地表述数据的整体分布情况．列频数分布表和绘制频数分布直方图的步骤常常是：①分组．将要统计的数据分为若干组．如何分组很有学问，但又没有严格的标准，常常需要根据实际问题的意义及经验来决定．如分析学生成绩，常是按10分为一段分组；分析学生身高分布规律，常是按5cm为一段分组．分的组数要恰当，不宜过多也不宜过少，40～100个数据，常分为7～10组为宜．②频数记录．用打正字的方法统计各组内的频数．这项工作需要认真细心，有可能时可一人报数一人记录．③频数统计．累计一下频数记录中的“正”字的多少，统计出频数．④绘制频数分布直方图．直方图的横轴是所要考察的数据，纵轴是频数．例3下面的频数分布直方图反映的是学生每30s心跳次数的情况．请观察图20—3后解答下列各问题：(1)总共统计了多少学生的心跳情况?(2)哪个次数段的学生数最多?占多大比例?(3)如果每半分钟心跳30—39次属正常范围，心跳次数属于正常范围的学生占多大比例?(4)描出频数折线图，并说说你从图中获得的信息．(5)为了清楚地区分心率60次／min的人属于哪一组，可以怎样对这幅图进行改进?思路与技巧这是一...
