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高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列 第1课时 等差数列高效测评 新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学试题VIP免费

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2016-2017学年高中数学第二章数列2.2等差数列第1课时等差数列高效测评新人教A版必修5一、选择题(每小题5分,共20分)1.在等差数列{an}中,a2=-5,a6=a4+6,则a1等于()A.-9B.-8C.-7D.-4解析:∵a6=a4+6,∴2d=a6-a4=6,∴d=3.∴a1=a2-d=-5-3=-8,故选B.答案:B2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,则它的公差为()A.2B.3C.-2D.-3解析:∵an=3-2n=1+(n-1)×(-2),∴d=-2,故选C.答案:C3.{an}是首项a1=1,公差d=3的等差数列,an=2011,则序号n等于()A.668B.669C.670D.671解析:∵an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=2011,∴n=671,故选D.答案:D4.已知数列{an},对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上,则{an}为()A.公差为2的等差数列B.公差为1的等差数列C.公差为-2的等差数列D.非等差数列解析:由题意知an=2n+1,∴an+1-an=2,应选A.答案:A二、填空题(每小题5分,共10分)5.在等差数列{an}中,a15=33,a25=66,则a35=________.解析:由a25是a15与a35的等差中项知,2a25=a15+a35,∴a35=99.答案:996.在等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12=________.解析:设等差数列{an}的公差为d,则有解得∴a12=-+11×=15.答案:15三、解答题(每小题10分,共20分)7.判断下列数列是否为等差数列.(1)在数列{an}中an=3n+2;(2)在数列{an}中an=n2+n.解析:(1)an+1-an=3(n+1)+2-(3n+2)=3(n∈N*).由n的任意性知,这个数列为等差数列.(2)an+1-an=(n+1)2+(n+1)-(n2+n)=2n+2,不是常数,所以这个数列不是等差数列.8.已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,且a11=-26,a51=54,求a14的值.你能判断该数列从第几项开始为正数吗?解析:由等差数列an=a1+(n-1)d列方程组:解得∴a14=-46+13×2=-20,∴an=-46+(n-1)×2=2n-48,令an≥0,即2n-48≥0⇒n≥24.∴从第25项开始,各项为正数.☆☆☆9.(10分)已知单调递增的等差数列{an}的前三项之和为21,前三项之积为231,求数列{an}的通项公式.解析:方法一:根据题意,设等差数列{an}的前三项分别为a1,a1+d,a1+2d,则即解得或因为数列{an}为单调递增数列,因此从而等差数列{an}的通项公式为an=4n-1.方法二:由于数列{an}为等差数列,因此可设前三项分别为a-d,a,a+d,于是可得即解得或由于数列{an}为单调递增数列,因此从而an=4n-1.

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