1平面向量的实际背景及基本概念典题精讲例1温度有零上与零下之分，温度是不是向量，为什么
思路解析：判断一个量是不是向量，关键就是看这个量是否同时具备两条：既有大小又有方向，这两者缺一不可
答案：不是，因为温度只有大小没有方向
绿色通道：向量是一种新的量，与以前的数量是不同的体系，两者之间既有联系又有区别我们把既有大小又有方向而无特定位置的量叫自由向量
描述一个向量有两个指标：大小、方向
变式训练1如图2-1-1，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，试问猫能否追到老鼠
图2-1-1思路解析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量
答案：猫的速度再快也没用，因为方向错了
变式训练2美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处接到命令：向1200千米处发射两枚战斧式巡航导弹（精度10米左右，射程超过2000千米），试问导弹是否能击中伊拉克的军事目标
思路解析：因为没有给定发射的方向，不能击中伊拉克的军事目标
例2如图2-1-2，已知四边形ABCD是矩形，设点集M={A，B，C，D}，集合T={，P、Q∈M，且P、Q不重合}
图2-1-2思路解析：要确定向量为元素的集合T有多少个子集，就需搞清楚集合T中有多少个相异的向量，需注意的是方向相同、且大小相等的量只算一个，如=，而方向相反的算不同向量，如与
答案：从已知条件出发可以判断出相异的向量，即集合T={、、、、、、、}
绿色通道：一道向量与集合知识交汇的题型，在这里要分别从两个知识点出发，集合主要考查的是其互异性，向量的相关概念在此考查的是相异向量应当具备的一个硬件是排除相等向量的可能性情况，两者之间交汇在一个“异”字，解题时只有认真审题分清思路这样才能得到正确的结果
变式训练如图2-1-3，四边形ABCD与ABEC都是平行四边形
图2-1-3(1)用有向线段表示与向量相等的向量；(2)
