1平面向量的实际背景及基本概念A级基础巩固一、选择题1．下列命题正确的是()A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a≠b，则|a|≠|b|C．若|a|＝|b|，则a与b可能共线D．若|a|≠|b|，则a一定不与b共线解析：向量既有大小又有方向，只有方向相同、大小(长度)相等的两个向量才相等，因此A错误．两个向量不相等，但它们的模可以相等，故B错误．无论两个向量的模是否相等，这两个向量都可能共线，C正确，D错误．答案：C2．数轴上点A，B分别对应－1，2，则向量AB的长度是()A．－1B．2C．1D．3解析：|AB|＝2－(－1)＝3
答案：D3．如图所示，在⊙O中，向量OB、OC、AO是()A．有相同起点的向量B．共线向量C．模相等的向量D．相等的向量答案：C4
如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则()A
AD＝BCB
AC＝BDC
PE＝PFD
EP＝PF解析：由平面几何知识知，AD与BC方向不同，故AD≠BC；AC与BD方向不同，故AC≠BD；PE与PF的模相等而方向相反，故PE≠PF；EP与PF的模相等且方向相同，所以EP＝PF
答案：D5．若|AB|＝|AD|且BA＝CD，则四边形ABCD的形状为()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形解析：由BA＝CD知四边形为平行四边形；由|AB|＝|AD|知四边形ABCD为菱形．答案：C二、填空题6．有下列说法：①若a≠b，则a一定不与b共线；②若AB＝DC，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；③在▱ABCD中，一定有AD＝BC；④若向量a与任一向量平行，则a＝0；⑤若四边形ABCD中，AB＝DC且|AB|＝|AD|，则四边形ABCD是正方形．其中，正确的说法是________(填序号)．解析：对于①，两个向量不相等，可能是长度不相等，
