高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2-2.2.2 对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及其性质练习新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP免费

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2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及其性质A级基础巩固一、选择题1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B＝()A．{y|01}C.D．∅解析：因为A＝{y|y>0}，B＝{y|y>1}．所以A∩B＝{y|y>1}．答案：B2．已知x＝20.5，y＝log52，z＝log50.7，则x，y，z的大小关系为()A．x20＝1，00，即log3x<2.所以0f(1)，则x的取值范围为()A.B.∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(0，1)∪(2，＋∞)解析：依题意有log2x>1，所以x>2.答案：C5．函数f(x)＝log2(1－x)的图象为()解析：由定义域知x<1，排除选项B、D.又f(x)＝log2(1－x)是定义域上的减函数，所以选项A正确．答案：A二、填空题6．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．解析：由题意，得或解得10，所以x>，所以＝，解得a＝2.答案：2三、解答题9．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，求实数a的值．解：因为a>1，所以f(x)＝logax在(0，＋∞)上是增函数．所以最大值为f(2a)，最小值为f(a)．所以f(2a)－f(a)＝loga2a－logaa＝，即loga2＝，所以a＝4.10．已知函数f(x)＝lg(3x－3)．(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)设函数h(x)＝f(x)－lg(3x＋3)，若不等式h(x)>t无解，求实数t的取值范围．解：(1)由3x－3>0得x>1，所以定义域为(1，＋∞)，因为(3x－3)∈(0，＋∞)，所以值域为R.(2)因为h(x)＝lg(3x－3)－lg(3x＋3)＝lg＝lg的定义域为(1，＋∞)，且在(1，＋∞)上是增函数，所以函数h(x)的值域为(－∞，0)．若不等式h(x)>t无解，则t的取值范围是t≥0.B级能力提升1．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是()A．a4

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