第2课时指数函数及其性质的应用（习题课）[A基础达标]1．函数y＝的定义域为()A．(－∞，3)B．(－∞，3]C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)解析：选D.由题意得2x－8≥0，所以2x≥23，解得x≥3，所以函数y＝的定义域为[3，＋∞)．2．函数y＝的值域是()A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)解析：选C.由题意知0≤16－4x＜16，所以0≤＜4.所以函数y＝的值域为[0，4)．3．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b解析：选D.因为函数y＝0.8x为减函数，又0.7＜0.9，所以0.80.7＞0.80.9，即a＞b.因为c＝1.20.8＞1，a＝0.80.7＜1，所以c＞a，故c＞a＞b.4．函数f(x)＝是()A．偶函数，在(0，＋∞)是增函数B．奇函数，在(0，＋∞)是增函数C．偶函数，在(0，＋∞)是减函数D．奇函数，在(0，＋∞)是减函数解析：选B.因为f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数；又因为y＝ex是增函数，y＝e－x为减函数，故f(x)＝为增函数．5．函数y＝的值域是()A．(－2，－1)B．(－2，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－2，－1]解析：选D.当x≤1时，y＝3x－1－2单调递增，值域为(－2，－1]；当x>1时，y＝31－x－2＝－2单调递减，值域为(－2，－1)．综上函数值域为(－2，－1]．6．已知a是任意实数，则关于x的不等式(a2－a＋2017)x2<(a2－a＋2017)2x＋3的解集为________．解析：因为a2－a＋2017＝＋2016.75>1，所以x2<2x＋3，解得－1
0且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(0，1)解析：选D.因为f(x)＝a－x＝在R上为单调函数，又f(－2)>f(－3)，所以f(x)为增函数，故有>1，所以0
