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高中数学 第二章 基本初等函数 2.1.2 指数函数及其性质（第1课时）指数函数及其性质课时作业（含解析）新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

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第1课时指数函数及其性质A级基础巩固一、选择题1．若函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是(B)A．(，＋∞)B．(0，)C．(－∞，)D．(－，)[解析]由已知，得0<1－2a<1，解得01，b>0B．a>1，b<0C．00D．00，即b<0，故选D．6．如果a>1，b<－1，那么函数y＝ax＋b的图象在(B)A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限[解析]∵a>1，∴y＝ax在R上是增函数，又∵b<－1，∴当x＝0时，ax＋b＝1＋b<0，∴函数y＝ax＋b的图象如图，故选B．二、填空题7．函数y＝(a＞0，且a≠1)的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围为__(0,1)__.[解析]由ax－1≥0，得ax≥1.∵函数的定义域是(－∞，0]，∴ax≥1的解集为(－∞，0]，∴0＜a＜1.8．已知函数f(x)＝，若f(a)－f(2)＝0，则实数a的值等于__2__.[解析]由已知，得f(2)＝9；又当x＞0时，f(x)＝3x，∴当a>0时，f(a)＝3a，∴3a－9＝0，∴a＝2.当x<0时，f(x)＝2x－3，∴当a<0时，f(a)＝2a－3，∴2a－3－9＝0，∴a＝6，又∵a<0，a≠6.综上可知a＝2.三、解答题9．求下列函数的定义域和值域．(1)y＝0.4；(2)y＝3；(3)y＝2x＋1.[解析](1)由x－1≠0，得x≠1.故所求函数定义域为{x|x≠1}．由≠0，得y≠1.故所求函数值域为{y|y>0且y≠1}．(2)由5x－1≥0，得x≥.故所求函数定义域为{x|x≥}．由≥0，得y≥1.故所求函数值域为{y|y≥1}．(3)所求函数定义域为R，由2x>0，可得2x＋1>1.故所求函数值域为{y|y>1}．B级素养提升一、选择题1．函数y＝a|x|(a>1)的图象是(B)[解析]∵y＝a|x|为偶函数，∴其图象关于y轴对称，当x>0时，y>1，与y＝ax(a>1)的图象一致，故选B．2．设<()b<()a<1，那么(B)A．0b>1D．b>a>1[解析]由<()b<()a<()0以及函数y＝()x是减函数可知00且a≠1)的定义域、值域都是[0,2]，则实数a的值为____.[解析]当a>1时，由题意得，解得a＝.当00且y≠1}．(3)y＝3|x＋1|定义域为R，值域为{y|y≥1}．
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