第九章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在抽签法中,确保样本代表性的关键是()A.编号B.制签、搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回答案B2.一组数据分成5组,第一,三组的频率之和为0.24,第四组的频率是0.5,第二,五组的频率之比为3∶10,那么第二,五组的频率分别为()A.0.2,0.06B.0.6,0.02C.0.06,0.2D.0.02,0.6解析 各个小组的频率和是1,∴第二,五组的频率之和为1-0.24-0.5=0.26;又 第二,五组的频率之比为3∶10,∴第二组的频率是0.26×=0.06,第五组的频率是0.26-0.06=0.2,故选C.答案C3.某婴幼儿奶粉事件发生后,质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查.假设甲,乙,丙三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱,3600箱和4000箱,现从中抽取500箱进行检验,则这三家公司生产的液态奶依次应被抽取的箱数是()A.120,180,200B.100,120,280C.120,160,220D.100,180,220解析每个个体被抽到的概率等于,故甲,乙,丙三家公司依次应被抽取的液态奶箱数为2400×=120,3600×=180,4000×=200,故选A.答案A4.某企业六月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1300样本量130a由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本量比C产品的样本量多10,请你根据以上信息确定表格中a的值是()A.70B.80C.90D.100解析设样本的总量为x,则×1300=130,∴x=300.∴A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件).由表格知,C产品的样本量为a,则a+a+10=170,∴a=80.故选B.答案B5.(2020北京高一期末)“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民,他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的75%分位数是()A.7B.7.5C.8D.8.5解析由题意,这10个人的幸福指数已经从小到大排列,因为75%×10=7.5,所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数,即8.答案C6.数据a1,a2,a3,…,an的方差s2,则数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的标准差是()A.sB.sC.2sD.4s2解析 数据a1,a2,a3,…an的方差s2,∴数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的方差是4s2,∴数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的标准差是2s,故选C.答案C7.以下是四个频率分布直方图,你认为平均数大于中位数的是哪一个()解析一般对于单峰的频率分布直方图,平均数大于中位数的是直方图在右边“拖尾”.故选B.答案B8.(2020河北高三一模)某歌手大赛进行电视直播,比赛现场有6名特邀嘉宾给每位参赛选手评分,场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后,现场嘉宾的评分情况如下表,场内外共有数万名观众参与了评分,组织方将观众评分按照[70,80),[80,90),[90,100]分组,绘成频率分布直方图如下:嘉宾ABCDEF评分969596899798嘉宾评分的平均数为,场内外的观众评分的平均数为,所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为,则下列选项正确的是()A.B.C.D.解析由表格中的数据可知,≈95.17,由频率分布直方图可知,=75×0.2+85×0.3+95×0.5=88,则,因为场外有数万名观众,所以.答案C二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.(2019辽宁丹东期末)某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如表:场次123456甲得分31162434189乙得分232132113510则下列说法正确的是()A.甲运动员得分的极差小于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定解析在A中,甲运动员得分的极差为34-9=25,乙运动员得分的极差为35-10=25,∴甲运动员得分的极差等于乙运动员得分的极差,故A错误;在B中,甲运动员得分的中位数为=21,乙运动员得分的中位数为=22,∴甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数,故B正确;在C中,甲运动员得分的平均数为(31+16+24+34+18+9)=22,乙运动员得分...
