9.2.3总体集中趋势的估计9.2.4总体离散程度的估计课后篇巩固提升基础达标练1.贵阳地铁1号线12月28日开通运营,某趟车某时刻从下麦西站驶往贵阳北站的过程中,10个车站上车的人数统计如下:70,60,60,50,60,40,40,30,30,10,则这组数据的众数、中位数、平均数的和为()A.170B.165C.160D.150解析数据70,60,60,50,60,40,40,30,30,10的众数是60,中位数是45,平均数是45,故众数、中位数、平均数的和为150,故选D.答案D2.(多选题)保护环境就是保护人类健康.空气中负离子浓度(单位:个/cm3)可以作为衡量空气质量的一个指标,也对人的健康有一定的影响.根据我国部分省市区气象部门公布的数据,规定负离子浓度与空气质量对应标准如下表1.表1负离子浓度与空气质量对应标准负离子浓度等级和健康的关系≤6001级不利600~9002级正常900~12003级较有利1200~14有利500级1500~18005级相当有利1800~21006级很有利≥21007级极有利图2空气负离子浓度某地连续10天监测了该地空气负离子浓度,并绘制了如图2所示的折线图.根据折线图,下列说法正确的是()A.这10天的空气负离子浓度总体越来越高B.这10天中空气负离子浓度的中位数约1070个/cm3C.后5天的空气质量对身体健康的有利程度明显好于前5天D.前5天空气质量波动程度小于后5天解析对于A,从折线图来看,这10天的空气负离子浓度总体越来越高,故A正确;对于B,从折线图来看,这10天中空气负离子浓度的中位数应为第5天和第8天负离子浓度的平均数,约为1070个/cm3,故B正确;对于C,后5天比前5天空气负离子浓度高,则后5天的空气质量对身体健康的有利程度明显好于前5天,故C正确;对于D,从折线图来看,前5天空气质量波动程度大于后5天,故D错误.答案ABC3.一组样本数据的频率分布直方图如图所示,则依据图形中的数据,可以估计总体的平均数与中位数分别是()A.12.5,12.5B.13.5,13C.13.5,12.5D.13,13解析根据频率分布直方图可以得到第一组的频率为0.2,第二组的频率为0.5,则第三组的频率为0.3,则平均数为7.5×0.2+12.5×0.5+17.5×0.3=13,由中位数的概念可以得到中位数在第二组区间[10,15)内,设为x,则0.2+(x-10)×0.1=0.5,解得x=13,故选D.答案D4.某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其平均数和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为()A.,s2+1002B.+100,s2+1002C.,s2D.+100,s2解析由题意知yi=xi+100,则(x1+x2+…+x10+100×10)=(x1+x2+…+x10)+100=+100,方差s2={[(x1+100)-(+100)]2+[(x2+100)-(+100)]2+…+[(x10+100)-(+100)]2}=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=s2.故选D.答案D5.如图是某市甲、乙两地五月上旬日平均气温的统计图(温度为整数),则甲、乙两地这十天的日平均气温和日平均气温的标准差s甲,s乙的大小关系应为()A.,s甲s乙C.,s甲s乙解析由折线统计图可得甲、乙两地五月上旬10天的日平均气温,从方差的统计意义是“各数据浮动的大小”可得乙的标准差比较小.则只需要计算均值即可.=26,=26.故选B.答案B6.某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数据的中位数是.解析 6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,从小到大排列为1.69,1.72,1.75,1.77,1.78,1.80,位于中间的两个数值为1.75,1.77,∴这组数据的中位数是=1.76.答案1.767.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差为,则xy=.解析由平均数得9+10+11+x+y=50,所以x+y=20.又由(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(x-10)2+(y-10)2=()2×5=10,得x2+y2-20(x+y)=-192,(x+y)2-2xy-20(x+y)=-192,所以xy=96.答案968.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.解析由图表中甲、乙两位射击运动员的训练成绩得=90,=90.方差==4,==2.所以乙运动员的成绩较稳定,且方差为2.答案29.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(单位:分,均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如图所示的频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频...
