高中数学 第九章 统计 9.2.1 总体取值规律的估计 9.2.2 总体百分位数的估计应用案巩固提升 新人教A版必修第二册-新人教A版高一第二册数学试题VIP免费

9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计[A基础达标]1．某地农村2004年到2019年间人均居住面积的统计图如图所示，则增长最多的5年为()A．2004年～2009年B．2009年～2014年C．2014～2019年D．无法从图中看出解析：选C.2004年～2009年的增长量为3.1，2009年～2014年的增长量为3.2，2014年～2019年的增长量为3.8.2．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大解析：选B.条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1200÷(1200＋2000＋1200＋1600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大．3．为了解某地区高一学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图(如图所示)．可得这100名学生中体重在[56.5，64.5)的学生人数是()A．20B．30C．40D．50解析：选C.由频率分布直方图易得到体重在[56.5，64.5)的学生的频率为(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2＝0.4，那么学生的人数为100×0.4＝40，故选C.4．某工厂对一批元件进行抽样检测，经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间．将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：[93，95)，[95，97)，[97，99)，[99，101)，[101，103)，[103，105]，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在[97，103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A．80%B．90%C．20%D．85.5%解析：选A.由频率分布直方图可知元件长度在[97，103)内的频率为1－(0.0275＋0.0275＋0.0450)×2＝0.8，故这批元件的合格率为80%.5．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则[2.5，3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A．25B．30C．50D．75解析：选A.抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在[2.5，3)(小时)时间内的频率为0.5×0.5＝0.25，所以这10000位居民中平均每天看电视的时间在[2.5，3)(小时)时间内的人数是10000×0.25＝2500.依题意知抽样比是＝，则在[2.5，3)(小时)时间段内应抽出的人数是2500×＝25.6．巴西世界杯足球赛门票面向全球发行时，某售票窗口在3月1日至8日的售票情况如图所示，由图可知，售票最多的日期是__________；售票最少的日期是__________；前4天共售票为__________张．解析：由题图可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日与3月7日；前4天共售票8＋14＋7＋12＝41(张)．答案：3月2日3月3日与3月7日417．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为______h.解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为320÷50＝6.4(h)．法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h)．答案：6.48．某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层随机抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电度数在[70，80)的家庭有______户．解析：根据频率分布直方图得该地区10000户家庭中月平均用电度数在[70，80)的家庭有10000×0.012×10＝1200(户)．答案：12009．为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率[20，25)50.05[25，30)①0.20[30，35)35②[3...