9.1.2分层随机抽样9.1.3获取数据的途径一、选择题1．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求()A．每层的个体数必须一样多B．每层抽取的个体数相等C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·(i＝1,2，…，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制解析：选项正误理由A×每层的个体数不一定都一样多B×由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了C√对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的D×每层抽取的个体数是有限制的答案：C2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212D．2012解析：由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.答案：B3．某地区高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为()A．450B．400C．300D．200解析：应采取分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4000：2000：3000，即4：2：3，所以A类学校应抽取900×＝400(份)．答案：B4．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A．40B．30C．20D．36解析：抽样比为＝，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×＝40.答案：A二、填空题5．在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8000600010000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为________．解析：由分层抽样的方法，得持“支持”态度的网民抽取的人数为：48×＝48×＝16.答案：166．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．解析：设乙设备生产的产品总数为x件，由已知得：＝，解得x＝1800.答案：18007．下列方法①调查；②试验；③观察；④查询；⑤网络．哪些是获取数据的途径________．解析：获取数据的途径多种多样，以上5种方法都是获取数据的常见方法．答案：①②③④⑤三、解答题8．某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作．解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥．(1)样本容量与总体的个体数的比为＝.(2)确定各层干部要抽取的数目：一般干部112×＝14(人)，副处级以上干部16×＝2(人)，后勤工人32×＝4(人)．∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4个．(3)因副处级以上干部与后勤工人数都较少，他们分别按1～16编号和1～32编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部112人采用000,001,002，…，111编号，然后用随机数表法抽取14人．这样便得到一个容量为20的样本．9．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型为A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样...
