第2课时一元二次不等式及其解法（习题课）[课时作业][A组基础巩固]1．已知A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x－a>0}，A∩B＝∅，则a的取值范围是()A．a＝3B．a≥3C．a<3D．a≤3解析：A＝{x|x2－x－6≤0}＝{x|(x－3)(x＋2)≤0}＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x－a>0}＝{x|x>a}，因为A∩B＝∅，所以a≥3.故选B.答案：B2．已知x＝2是不等式m2x2＋(1－m2)x－4m≤0的解，则m的值为()A．1B．2C．3D．4解析：由题意知，4m2＋(1－m2)·2－4m≤0，∴m2－2m＋1≤0.即(m－1)2≤0，∴m＝1.答案：A3．已知关于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是()A．{x|x<－1或x>2}B．{x|－12}解析：依题意，a>0且－＝1.>0⇔(ax－b)(x－2)>0⇔(x－2)>0，即(x＋1)(x－2)>0⇒x>2或x<－1.答案：A4．不等式＜2的解集为()A．{x|x≠－2}B．RC．∅D．{x|x＜－2或x＞2}解析： x2＋x＋1＝(x＋)2＋＞0，原不等式⇔x2－2x－2＜2x2＋2x＋2⇔x2＋4x＋4＞0⇔(x＋2)2＞0，∴x≠－2.∴不等式的解集为{x|x≠－2}．答案：A5．设集合P＝{m|－10.解析：原不等式可化为>0，即x(mx－1)>0.当m>0时，解得x<0或x>；当m<0时，解得0时，不等式的解集为；当m<0时，不等式的解集为；当m＝0时，不等式的解集为{x|x<0}．10．若关于x的不等式ax2＋2x＋2>0在R上恒成立，求实数a的取值范围．解析：当a＝0时，原不等式可化为2x＋2>0，其解集不为R，故a＝0不满足题意，舍去；当a≠0时，要使原不等式的解集为R，只需解得a>.综上，所求实数a的取值范围为.[B组能力提升]1．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是()A．1＜x＜3B．x＜1或x＞3C．1＜x＜2D．x＜1或x＞2解析：设g(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，g(a)＞0恒成立且a∈[－1,1]⇔⇔⇔x＜1或x＞3.答案：B2．已知f(x)＝(x－a)(x－b)＋2(a－1，即x2－4x＋2<0.解得2－
