1.3.1单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性A级基础巩固一、选择题1．函数f(x)在R上是减函数，则有()A．f(－1)f(3)D．f(－1)≥f(3)解析：因为函数f(x)在R上是减函数，且－1<3，所以f(－1)>f(3)．答案：C2．下列命题正确的是()A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，使得x10，所以a>－.答案：D4．下列函数在区间(－∞，0)上为增函数的是()A．y＝1B．y＝－＋2C．y＝－x2－2x－1D．y＝1＋x2解析：函数y＝1不具备单调性；函数y＝－x2－2x－1在(－∞，1)上单调递增；函数y＝1＋x2在(－∞，0)单调递减；只有函数y＝－＋2在(－∞，0)上为增函数．答案：B5．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是()A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减解析：该函数图象的对称轴为x＝3，根据图象(图略)可知函数在(2，4)上是先递减再递增的.答案：C二、填空题6．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，2]时是减函数，则f(－1)＝________．解析：因为f(x)＝2＋3－，由题意＝2，所以m＝8.所以f(－1)＝2×(－1)2－8×(－1)＋3＝13.答案：137．已知函数f(x)在定义域[－2，3]上单调递增，则满足f(2x－1)>f(x)的x取值范围是__________．解析：依题意有－2≤x<2x－1≤3，解得10，又由x1
