高中数学 第一章 集合 1.2 集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系自我小测 新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

1.2.1集合之间的关系自我小测1．集合{x∈N|x＝5－2n，n∈N}的子集的个数是()A．9B．8C．7D．62．已知P＝{0,1}，M＝{x|x⊆P}，则P与M的关系为()A．PMB．P∉MC．MPD．P∈M3．设集合A＝{x∈Z|x<－1}，则()A．∅＝AB.∈AC．0∈AD．{－2}A4．已知集合A＝，集合B＝{m2，m＋n,0}，若A＝B，则()A．m＝1，n＝0B．m＝－1，n＝1C．m＝－1，n＝0D．m＝1，n＝－15．设集合M＝，集合N＝，则()A．M＝NB．MNC．NMD．M不是N的子集，N也不是M的子集6．若非空数集A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，则能使A⊆B成立的所有a的集合是()A．{a|1≤a≤9}B．{a|6≤a≤9}C．{a|a≤9}D．∅7．已知A＝{y|y＝x2－2x－6，x∈R}，B＝{x|4x－7>5}，那么集合A与B的关系为________．8．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|(m－1)x－1＝0}，且B⊆A，则实数m构成的集合M等于__________．9．已知集合A＝{x|x＝1＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝a2－4a＋5，a∈R}，试判断这两个集合之间的关系．10．已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1,2，b}．(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有A⊆B？若存在，求出相应的a值；若不存在，试说明理由；(2)若A⊆B成立，求出相应的实数对(a，b)．参考答案1.解析：∵x∈N，n∈N，∴集合{x∈N|x＝5－2n，n∈N}＝{1,3,5}．∴其子集的个数是23＝8.答案：B2.解析：M＝{x|x⊆P}＝{∅，{0}，{1}，{0,1}}，故P∈M.答案：D3.解析：A中∅与集合A的关系应为∅⊆A或∅A，B中∉A，C中0∉A，D正确．答案：D4.解析：由A＝B，得m2＝1，且＝0，且m＝m＋n，解得m＝±1，n＝0.又m≠1，∴m＝－1，n＝0.答案：C5.解析：集合M中的元素x＝(k∈Z)，集合N中的元素x＝(k∈Z)，当k∈Z时，2k＋1代表奇数，k＋2代表所有整数，故有MN.答案：B6.解析：∵A为非空数集，∴2a＋1≤3a－5，即a≥6.又∵A⊆B，∴即∴1≤a≤9.综上可知，6≤a≤9.答案：B7.解析：对于二次函数y＝x2－2x－6，x∈R，y最小＝＝－7，所以A＝{y|y≥－7}．又B＝{x|x>3}，由图知BA.答案：BA8.解析：A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}．∵B⊆A，∴B＝∅或B≠∅.当B＝∅时，∅⊆A，满足题意，则m－1＝0，即m＝1.当B≠∅时，B＝{2}或B＝{3}．若B＝{2}，有＝2，得m＝；若B＝{3}，有＝3，得m＝.所以M＝.答案：9.解：因为x＝1＋a2，a∈R，所以x≥1.因为y＝a2－4a＋5＝(a－2)2＋1，a∈R，所以y≥1，故A＝{x|x≥1}，B＝{y|y≥1}，所以A＝B.10.解：(1)不存在．理由如下：若对任意的实数b都有A⊆B，则当且仅当1和2也是A中的元素时才有可能．因为A＝{a－4，a＋4}，所以或这都不可能，所以这样的实数a不存在．(2)由(1)易知，当且仅当或或或时A⊆B.解得或或或所以所求的实数对为(5,9)，(6,10)，(－3，－7)，(－2，－6)．