高中数学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征优化练习 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征[课时作业][A组基础巩固]1．将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括()A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆柱、一个圆台D．一个圆柱、两个圆锥解析：如图所示：答案：D2．下列说法错误的是()A．一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B．一个圆台可以由两个圆台拼合而成C．一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D．一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成解析：用一个平行于底面的平面去截台体，就会得到两个台体，因此一个圆台可以由两个圆台拼合而成，一个四棱台也可以由两个四棱台拼合而成，故B，D选项说法是正确的．若在三棱锥的底面两边上任找两点，过这两点和三棱锥的顶点的截面，就会把三棱锥分成一个三棱锥和一个四棱锥，因此一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成，故选项A的说法正确．答案：C3．下列命题中正确的是()A．将正方形旋转不可能形成圆柱B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线解析：将正方形绕其一边所在直线旋转可以形成圆柱，所以A错误；B中必须以垂直于底边的腰为轴旋转才能得到圆台，所以B错误；通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以D错误，故选C.答案：C4．将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的底面周长是()A．4πB．8πC．2πD．π解析：边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，得到的几何体是底面半径为1的圆，其周长为2π·1＝2π.答案：C5．一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体是()A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台答案：C6.如图所示的是某单位公章，这个几何体是由简单几何体中的________组成的．解析：一个半球，一个圆柱和一个圆台组合而成．答案：一个半球，一个圆柱和一个圆台7．圆锥的高与底面半径相等，母线长等于5，则底面半径等于________．解析：设底面半径为r，母线长为l，则l2＝r2＋h2＝2r2，代入可得r＝5.答案：58．一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，截去小圆锥的母线长为3cm，则圆台的母线长为________cm.解析：如图所示，设圆台的母线长为xcm，截得的圆台的上、下底半径分别为rcm,4rcm，根据三角形相似的性质，得＝，解得x＝9.答案：99.如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，它绕AB边所在直线旋转一周后形成的几何体结构如何？解析：旋转后的几何体结构如下：是一个大圆锥挖去了一个同底面的小圆锥．10．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于441cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．解析：圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为xcm和3xcm，延长AA1交OO1的延长线于S.在Rt△SOA中，∠ASO＝45°，则∠SA1O1＝∠SAO＝45°，所以SO＝AO＝3x，SO1＝A1O1＝x，所以OO1＝2x.又(6x＋2x)·2x＝441，解得x＝，所以圆台的高OO1＝(cm)，母线长l＝OO1＝21(cm)，两底面半径分别为cm和cm.[B组能力提升]1．有下列说法：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点连线是圆柱的母线；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④解析：由圆柱、圆锥、圆台母线的定义可知②④正确，①③不正确．答案：D2．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的()解析：由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离．故正确答案为B.答案：B3．如果一个球恰好内切于一个棱长为10cm的正方体盒子，那么这个球的半径为________cm.解析：设球的半径为R，则2R＝10cm，故R＝5cm.答案：54．若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则该圆锥的高是________．解析：设圆锥的底面半径为r，则圆锥的高h＝.所以由题意可知·(2r)·h＝r＝8，∴r2＝8，∴h＝2.答案：25．某地球仪...