二平面与平面平行的性质1．若AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则过它们中点的平面和直线AC的位置关系是()A．平行B．相交C．AC在此平面内D．平行或相交[解析]利用中位线性质定理得线线平行，进而得直线与平面平行．[答案]A2．已知平面α∥平面β，P∉α，P∉β，过点P的两直线分别交α、β于A、B和C、D四点，A、C∈α，B、D∈β，且PA＝6，AB＝2，BD＝12，则AC之长为()A．10或18B．9C．18或9D．6[解析]由PA＝6，AB＝2知，P点不可能在α与β之间，∴点P在两平行平面所夹空间外面，∴＝或＝，∴AC＝9或AC＝18，∴选C.[答案]C3．已知两条直线l，m，α，β是两个平面，下列命题正确的是()A．若α∥β，l∥α，则l∥βB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若α∥β，l∥α，m∥β，则l∥mD．若α∥β，lα，则l∥β[解析]A，l可能在β内，B，l与m可能相交、平行、异面，C与B一样的结论．D正确．[答案]D4．平面α截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面α必定和这个三棱锥的()A．一个侧面平行B．底面平行C．仅一条棱平行D．某两条相对的棱都平行[解析]当平面α∥某一平面时，截面为三角形，故选项A，B错．当平面α∥SA时，如图截面是四边形DEFG，又SA平面SAB，平面SAB∩α＝DG，所以SA∥DG，同理SA∥EF，所以DG∥EF，同理当α∥BC时，GF∥DE，因为截面是梯形，所以四边形DEFG中仅有一组对边平行，故α仅与一条棱平行．故选C.[答案]C
