第11周空间几何体的结构、三视图和直观图（测试时间：40分钟，总分：70分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列空间几何体中，是棱柱的是ABCD【答案】C【解析】A是棱锥，B是四棱台，C是三棱柱，D是组合体，故选C.2．下列说法正确的是A．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线相交于一点B．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线互相平行C．平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线互相平行D．平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点【答案】D【解析】把在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影，平行投影的投影线互相平行，把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，中心投影的投影线交于一点.故选D.3．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是A．①②B．①C．③④D．①②③④【答案】A【解析】由斜二测画法的规则可知平行性不变，所以①②正确；正方形的直观图是平行四边形，所以③错误；因为平行于轴的线段长度减半，平行于轴的线段长度不变，所以④是错误的，故选A．4．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥D．一个圆柱、两个圆锥【答案】D【解析】以等腰梯形较长的底边所在的直线为旋转轴，则相当于两个直角三角形分别绕它的一直角边旋转则成为两个圆锥，还有一个矩形绕它的一边旋转成为圆柱．故选D．5．下列命题中正确的个数是①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A6．如图是一个正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是【答案】B【解析】在这个正方体的展开图中与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线,当变成正方体后,这三条直线应该相互平行,故A,C错误,B正确;又D中正方体的三个面内都没有图形,与展开图矛盾,故D错误.7．将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，分别是三边的中点）得到几何体如图乙，则该几何体的正视图为图（甲）图（乙）ABCD【答案】A【解析】经观察可得：该几何体的正视图外围应该是个等腰梯形，正面三角形的影子是实线，背面三角形的影子应是虚线，故选A．8．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是ABCD【答案】D【解析】由正视图可排除选项A,B；由俯视图可排除选项C，故选D.9．已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为A．B．C．D．【答案】D【方法点晴】本题主要考查了多面体和旋转体的表面上的最短距离问题，其中解答中涉及多面体与旋转体的侧面展开图的应用、直角三角形的勾股定理的应用等知识，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，学生的空间想象能力以及转化与化归思想的应用.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）10．如图所示,是水平放置的的直观图,A'B'∥y'轴,B'C'∥x轴,则是________三角形.【答案】直角【解析】因为A'B'∥y'轴,B'C'∥x'轴,所以∠A'B'C'=45°,所以在中∠ABC=90°,故为直角三角形.11．一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可能是________(填序号).①球;②三棱锥;③正方体;④圆柱.【答案】④12．如图所示的是水平放置的正方形ABCO,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(4,4),则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中,顶点B'到x'轴的距离为________.【答案】【解析】由斜二测画法画出的直观图如图所示,作B'E⊥x'轴于点E,在中,B'C'=2,∠B'C'E=45°,所以B'E=B'C'sin45°=2×.13．一个正三棱柱的侧棱长是底面边长的倍，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧(左)视图是一个矩形，若这个矩形的面积等于6，则该正棱柱的侧面积为________．【答案】【解析】设底面边长为x,侧棱长为,侧视图的宽为...
