课时作业49频率的稳定性知识点一频率与概率1.在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，P(A)与的关系是()A．P(A)≈B．P(A)D．P(A)＝答案A解析根据概率的定义，当n很大时，频率是概率的近似值．2．某企业生产的乒乓球被某乒乓球训练基地指定为训练专用球．日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检测结果如下表所示：抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率(1)计算表中乒乓球为优等品的频率；(2)从这批乒乓球产品中任取一个，估计其为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)解(1)表中乒乓球为优等品的频率依次是0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)由(1)知，随着抽取的球数n的增加，计算得到的频率值虽然不同，但都在常数0.950的附近摆动，所以任意抽取一个乒乓球检测时，其为优等品的概率约为0.950.知识点二对概率的正确理解及简单3.经统计，某篮球运动员的投篮命中率为90%，对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中，10次不中，你认为这种解释正确吗？说说你的理由．解这种解释不正确．理由如下：因为“投篮命中”是一个随机事件，投篮命中率为90%，是指该运动员投篮命中的概率是一种可能性，就一次投篮而言，可能发生也可能不发生，而不是说投篮100次就一定命中90次．4．某理工院校一个班级有60人，男生人数为57，把该班学生学号打乱，随机指定一个学生，你认为这个学生是男生还是女生？解从学号中随机抽出一个，是男生的可能性为＝95%，要比是女生的可能性＝5%大得多，因此随机指定一个，估计应是男生.知识点三用频率估计概率5.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：分组频数频率[500,900)48[900,1100)121[1100,1300)208[1300,1500)223[1500,1700)193[1700,1900)1651900及以上42(1)求各组的频率；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．解(1)各组的频率依次是：0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足1500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中寿命不足1500小时的频率是＝0.6.即灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.易错点混淆概率与频率的概念6.把一枚质地均匀的硬币连续掷了1000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则可认为掷一次硬币正面朝上的概率为________．易错分析由于混淆了概率与频率的概念而致误，事实上频率是随机的，而概率是一个确定的常数，与每次的试验无关．答案0.5正解通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率都在0.5附近摆动，故可认为掷一次硬币，正面朝上的概率是0.5，故填0.5.一、选择题1．从一批电视机中随机抽出10台进行质检，其中有一台次品，下列说法正确的是()A．次品率小于10%B．次品率大于10%C．次品率等于10%D．次品率接近10%答案D解析抽出的样本中次品率为，即10%，所以总体中次品率大约为10%.2．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45答案D解析由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.3．某厂生产的电器是家电下乡政府补贴指定品牌，其产品是优等品的概率为90%，现从该厂生产的产品中任意地抽取10件进行检验，结果前9件产品中有8件是优等品，1件是非优等品，那么第10件产品是优等品的概率为()A．90%B．小于90%C．大于90%D．无法确定答案A解析概率是一个确定的常数，在试验前已经确定，与试验次数无关．4．有下列说法：①抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概率为，那么买10张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过...
