2024届湖北省武汉市蔡甸区求新联盟中考数学考试模拟冲刺卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是()A.y=3x2+2B.y=3(x﹣1)2C.y=3(x﹣1)2+2D.y=2x22.如图1是某生活小区的音乐喷泉,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,其中一个喷水管喷水的最大高度为3m,此时距喷水管的水平距离为1m,在如图2所示的坐标系中,该喷水管水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是()A.213yxB.2213yxC.2313yxD.2313yx3.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为()A.8073B.8072C.8071D.80704.某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,……,按此规律,则第⑦个图形中的鲜花盆数为()A.37B.38C.50D.515.今年3月5日,十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕,会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告,其中表示,五年来,人民生活持续改善,脱贫攻坚取得决定性进展,贫困人口减少6800多万,易地扶贫搬迁830万人,贫困发生率由10.2%下降到3.1%,将830万用科学记数法表示为()A.83×105B.0.83×106C.8.3×106D.8.3×1076.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点,一边OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=45,反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于()A.30B.40C.60D.807.下列计算正确的是()A.a2•a3=a5B.2a+a2=3a3C.(﹣a3)3=a6D.a2÷a=28.如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了()A.300sin米B.300cos米C.300tan米D.300tan米9.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是()A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥10.,ab是两个连续整数,若7ab,则,ab分别是().A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3:4,90OCD∠,60AOB,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是__________.12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,若∠P=40°,则∠ADC=____°.13.方程组538389xyxy的解一定是方程_____与_____的公共解.14.计算:a3÷(﹣a)2=_____.15.已知x+y=8,xy=2,则x2y+xy2=_____.16.若向北走5km记作﹣5km,则+10km的含义是_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,已知ABAD,ACAE,BADCAE.求证:BCDE.18.(8分)已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.(1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是;(2)如图2,将△DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时,求证:AE+EH=CH.19.(8分)某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于20%,那么每套售价至少是多少元?20.(8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AF交CD于点E,交BC的延长线于点F.(1)求证:BF=CD;(2)连接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,BE=23,求平行四边形ABCD的周长.21.(8...