向量的加法1．如图所示，＋＋＋＋＋＝()A．0B．0C．2D．－22．四边形ABCD中，若＝，且||＝||，则四边形ABCD为()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形3．设a，b为非零向量，则下列说法不正确的是()A．a与b反向，且|a|＞|b|，则向量a＋b与a的方向相同B．a与b反向，且|a|＜|b|，则向量a＋b与a的方向相同C．a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同D．a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同4．设(＋)＋(＋)＝a，而b是一非零向量，则下列结论中，正确的有()①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|＜|a|＋|b|.A．①③B．②③C．②④D．①②5．下列等式错误的是()A．a＋0＝0＋a＝aB．＋＋＝0C．＋＝＋＋D．(＋)＋(＋)＋＝6．如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，则＋＋＋＝__________.7．已知||＝||＝，且∠AOB＝120°，则|＋|＝________.8．我们知道，在△ABC中，＋＋＝0，反过来，三个不共线的非零向量a，b，c满足什么条件时，顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形？参考答案1．解析：利用向量加法的多边形法则求解．答案：B2．解析：由＝，可判断四边形ABCD为平行四边形．由||＝||，可进一步判断四边形ABCD的对角线相等，所以四边形ABCD为矩形．答案：C3．答案：B4．解析：由(＋)＋(＋)＝＋＋＋＝0，可知a＝0，而零向量与任意向量平行，任意向量与零向量相加仍得原向量，所以①和③正确；②中应为a＋b＝b，④中应为|a＋b|＝|a|＋|b|.答案：A5．解析：对于零向量和任一向量a，有a＋0＝0＋a＝a，故选项A正确；∵＋＋＝＋＝2，∴选项B错误；对于选项C，＋＝0，＋＋＝＋＝0，∴＋＝＋＋，故选项C正确；对于选项D，由向量加法的交换律和结合律，得(＋)＋(＋)＋＝＋＋＋＋＝，故选项D正确．答案：B6．解析：原式＝(＋)＋(＋)＝＋＝.答案：7．解析：以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则＝＋.因为||＝||＝，且∠AOB＝120°，所以△OAC是等边三角形．所以|＋|＝||＝||＝.答案：8．解：当a＋b＋c＝0时，顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形．可作＝a，＝b，＝c，则＋＝，∴＋c＝0，即c与方向相反，大小相同，即c＝，∴a，b，c可构成一个三角形．
