1.4算法案例1．高二年级两个班的学生一起排队出操，如果9人排一行，多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人．已知每个班人数不超过50，这两个班共有________人．解析：如果将两个班的人数减少1人，则9人一排或10人一排都正好排完没有剩余，所以两班人数减1是9和10的公倍数，又因为每个班人数不超过50，可以求出9和10的最小公倍数，然后再加上1.所以，这两个班共有9×10＋1＝91(人)．答案：912．把几十个苹果平均分成若干份，每份9个余8个，每份8个余7个，每份4个余3个．这堆苹果至少有________个．解析：依题意知，这堆苹果总个数添进1个苹果后，正好是9，8，4的倍数．因为9，8，4的最小公倍数是9×8＝72，所以这堆苹果至少有9×8－1＝71(个)．答案：713．294和84的最大公约数为________．解析：294＝84×3＋42，84＝42×2＋0.答案：424．两个整数490和910的最小公倍数是________．解析：910＝490×1＋420，490＝420×1＋70，420＝70×6＋0.∴490与910的最大公约数是70.∴490与910的最小公倍数是：(490×910)÷70＝6370.答案：637015．求方程x3－2x＝0的近似解，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，最好应放在________之间．答案：1和26．用辗转相除法和更相减损术求80和36的最大公约数．解析：用辗转相除法：80＝36×2＋8，36＝8×4＋4，8＝4×2＋0.故80和36的最大公约数是4.用更相减损术：80－36＝44，44－36＝8，36－8＝28，28－8＝2020－8＝12，12－8＝4，8－4＝4.∴80和36的最大公约数是4.7．写出用二分法求方程x3－2x－3＝0在区间[1，2]内的一个近似根(误差不超过0.001)的一个算法伪代码．解析：算法伪代码如下：2a←1b←2c←0.001Dox0←f(a)←a3－2a－3f(x0)←x03－2x0－3Iff(x0)＝0ThenExitDoIff(a)f(x0)<0Thenb←x0Elsea←x0EndIfUntil|a－b|
