高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质（2）课后训练 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP免费

正切函数的图象与性质1．已知，则()A．f(1)＞f(0)＞f(－1)B．f(0)＞f(1)＞f(－1)C．f(0)＞f(－1)＞f(1)D．f(－1)＞f(0)＞f(1)2．与函数的图象不相交的一条直线是()A．B．C．D．3．若将函数(ω＞0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为()A．B．C．D．4．在区间内，函数y＝tanx与函数y＝sinx的图象交点的个数为()A．1B．2C．3D．45．函数在区间[－π，π]内的大致图象是下列图中的()6．比较tan1，tan2，tan3的大小：__________.7．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截所得的线段长为，则的值是__________．8．下面五个命题中，正确命题的序号是__________．①的最小正周期是；②终边在坐标轴上的角的集合是；③的图象向右平移个单位长度，可得y＝4tan2x的图象；④函数在区间内是增函数．9．已知函数.(1)求f(x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的周期性、奇偶性和单调性．10．若x∈，求函数y＝＋2tanx＋1的最值及取得最值时相应的x的值．参考答案1．答案：C2．答案：C3．解析：将函数(ω＞0)的图象向右平移个单位长度，得.又∵平移后函数的图象与的图象重合，∴(k∈Z)，即(k∈Z)．∴当k＝0时，ωπ＝，即ω的最小值为.故选D．答案：D4．答案：C5．解析：当x∈时，f(x)＝tanx，当x∈时，f(x)＝－tanx，当x∈时，f(x)＝－tanx．故选C．答案：C6．解析：tan2＝tan(2－π)，tan3＝tan(3－π)，∵＜3＜π，∴＜3－π＜0.显然，＜2－π＜3－π＜1＜.又∵y＝tanx在内是增函数，∴tan(2－π)＜tan(3－π)＜tan1，即tan2＜tan3＜tan1.答案：tan2＜tan3＜tan17．解析：由题意知T＝，∴，即ω＝4，从而f(x)＝tan4x，∴＝tanπ＝0.答案：08．答案：②③④9．解：(1)由≠＋kπ，k∈Z，解得x≠＋2kπ，k∈Z.故f(x)的定义域为，值域为R.(2)f(x)为周期函数，周期T＝＝2π.f(x)的定义域不关于原点对称，故f(x)为非奇非偶函数．由＋kπ＜＜＋kπ，k∈Z，解得＋2kπ＜x＜＋2kπ，k∈Z.故函数的单调递增区间为(k∈Z)．10．分析：先化为关于tanx的一元二次函数，再求值．解：y＝＋2tanx＋1＝＋2tanx＋1＝tan2x＋2tanx＋2＝(tanx＋1)2＋1.∵x∈，∴tanx∈[，1]．故当tanx＝－1，即时，y取最小值1；当tanx＝1，即时，y取最大值5.