DABCDBCADBCACBDA2006-2007学年第一学期第二次调研考试试卷高一数学命题人：2006.12一、选择题（5×10=50）1过不共面的4点中的3个点的平面共有（）个A．0B.3C.．4D.．无数个2、如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB3、异面直线a，b满足a，b，∩=，则与a、b的位置关系一定是（）（A）与a、b都相交（B）至少与a、b中的一条相交（C）至多与a、b中的一条相交（D）至少与a、b中的一条平行4．对于直线m、n和平面、，能推出的一个条件是（）A.,m//,B.,,C.,,D.,,5、把三个半径为R的铁球熔铸成一个底面半径为R的圆柱，不计损耗，则圆柱的高为（）A．RB．2RC．3RD．4R6、设有不同的直线、和不同的平面、、，给出下列三个命题：①若，，则②若，，则③若，，则其中正确的个数是（）.A.0B.1C.2D.37、在列四个正方体中，能得出的是()ABCD8、5．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．a⊥α且a⊥βB．α⊥γ且β⊥γC．aα，bβ，a∥bD．aα，bα，a∥β，b∥β9．已知二面角α－AB－β为，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（）．A．B．C．D．1班级姓名座位号…………………………………………………………………………………………………………………………………………10．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④EM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④奎屯王新敞新疆二、填空题（4×4=16）11、三条两两相交的直线可确定个平面。12、设三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=2cm,如果P、A、B、C在一个球的球面上，则这个球的表面积为。13、在正方体中，，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为。14、如图，PA垂直于圆O所在的平面，是圆O的直径，是圆O上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论：①；②；③；④。其中正确命题的序号是。…三、解答题：15、（本题１0分）已知：正方形与正方形不共面，、分别在和上，=.求证：平面.2EAFBCMNDPFECOBAABCDEFMN…………………………………………………………………………………………………………………………………………MNDBCAP16、(本题10分)图（1）是一个正方体的表面展开图，和是两条对角线，请在图（2）中的正方体中将、画出来并就这个正方体解答下列各题：（1）求和所成的角的大小；（2）求与平面所成的角的大小；17、（本题14分）已知所在平面，分别是的中点；⑴求证：；⑵求证：；⑶若异面直线所成的角为，求证：。（14分）3图（1）MAQPCN图（2）CA4
