高一数学随机事件的概率北师大版知识精讲VIP免费

高一数学随机事件的概率北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：随机事件的概率二.学习目标1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别，了解随机数的意义2、在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能澄清生活中遇到的一些对概率的错误认识，并能通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率作出估计；3、培养以随机的观点认识世界，了解偶然性和必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。三、知识要点1、概率——在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性，这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P（A）。0≤P（A）≤1;P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；④P（随机事件）∈（0，1）。2、频率与概率频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，随机事件发生与否是随机的，而其频率所趋于的值却是确定的，即概率是一个确定的值；在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，频率会稳定于概率；概率从数量上客观地反映了随机事件发生可能性的大小3、生活中的概率实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，我们常常通过做大量重复试验，用随机事件的频率来估计它的概率。同时，还要注意对于相同条件下的同一种随机事件，在一次试验中是否发生与概率无关，但发生的可能性大小与概率密切相关。四、考点解析与典型例题考点一频率与概率例1、检查某工厂一批产品的质量,从中分别抽取10件、20件、50件、100件、150件、200件、300件检查,检查结果及次品频率列入下表试分析次品频率及稳定的趋势。【分析】由上表看出,在抽出的n件产品中,次品数随着n的不同而取不同值,但是，次品频率仅在0.05附近有微小变化.所以0.05是次品频率的稳定值，即次品频率稳定于0.05.或者说，任意抽取一件产品进行检测，该产品是次品的概率是0.05。用心爱心专心例2、圆周率是一个无限不循环小数,1873年,英国学者沈克士公布了一个的数值,它的数目在小数点后一共有707位之多!但几十年后,曼彻斯特的费林生对它产生了怀疑.他统计了沈克士公布的的608位小数,得到了下表:你能说出他产生怀疑的理由吗?【分析】因为是一个无限不循环小数，所以，理论上每个数字出现的次数应近似相等，或它们出现的频率应都接近于0.1，但7出现的频率过小.这就是费林生产生怀疑的理由.【说明】以上两个例题中，我们均是以大量（但是有限）重复试验中某个事件发生的频率来对该事件发生的概率进行估计，这是因为在相同条件下，大量重复试验中某事件发生与否尽管是随机的，但其发生的频率总是趋于一个稳定的值即概率值。考点二生活中的概率例3、连续掷一枚硬币2次，有人认为，“一次正面朝上，一次反面朝上”的概率要大于“两次都是正面或反面朝上”的概率，因为掷一枚硬币正面朝上的概率是。【分析】这是一个非常典型的错误认识，实际上，我们把连续2次掷一枚硬币的全部结果列出来如下：正正，正反，反正，反反。共有四个结果，其中，两次不同面朝上和两次为同一面朝上的频率一样，都是。例4、观察某地区未来5天的天气情况,记为事件:“有天不下雨”,已知求下列各事件的概率:（1）每天都下雨;（2）至少一天不下雨;（3）至多一天不下雨【分析】很显然，“或或或或或”是必然事件，故P（或或或或或）=1，从而P（）+P（）+P（）+P（）+P（）+P（）=1，故P（）+1•P（）+2P（）+3P（）+4P（）+5P（）=1，解得P（）=。【解】（1）P（每天都下雨）=P（）=；（2）P（至少一天不下雨）=1-P（）=1-=；（3）P（至多一天不下雨）=P（）+P（）=+=。五、数学思想方法本讲主要学习了概率的概念以及频率和概率的关系，了解到了生活中一些对概率的错误认识，从而认识到随机现象是随机的，而概率是确定的；概率体现了大量统计数据反映出的规律。我们要通过本讲的学习，对生活中的一些统计现象及其结果（如保险费和赔付费的关系，天气预报的准确性，彩票中奖等）要有正确的认识。【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、选择题1、掷一枚骰子，下列说法正确的是A、1点或6点朝上的概率最小，3点或4点朝...