高一数学集合、子集、全集、补集人教版【本讲教育信息】一.教学内容：集合、子集、全集、补集二.重点、难点：1.重点：（1）集合的概念，用描述法表示集合。（2）子集、补集的定义。2.难点：（1）用描述法表示集合时，对代表元素内涵的理解。（2）元素与子集，属于与包含之间的区别。【典型例题】[例1]用适当的符号填空：（1）Q（2）（3）3.14Q（4）（，1）（5）（6）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）或或[例2]由直线上的点的坐标组成的集合可表示为？解：需注意的几种错误的表示方法，，[例3]设用列举法写出集合A。解：∵∴，，，∴2，4，1，5，0，6，，9又∵∴2，4，1，5，6，9∴A={1，2，4，5，6，9}[例4]设，是整数，集合点（2，1）E，但点（1，0）E，，求、的值。解：∵∴①∵，∴②③由①、②得用心爱心专心展开整理∴类似由①、③得∴又∵、为整数∴把代入①、②得∴综上所述，[例5]数集中实数的取值范围是什么？解：∵集合中的元素是互异的∴解得：∴的取值范围是[例6]写出的所有子集。解：，，，，注意：若集合元素有个，则它的子集有个，非空子集有个，非空真子集有个。[例7]已知，全集U={2，3，}，A={2，}，，求的值。解：方法一：∵∴且∴由（1）得：或2由（2）得：或∴方法二：由图知：∴或把代入成立把代入不成立∴[例8]已知：A={或}，B=，当时，求实数的取值范围。解：由B得又∵用心爱心专心∴由图知∴[例9]集合，之间的关系是？解：由∴∴∴P=T[例10]已知：A={，}，，求证：A=B证明：（1），使若，则若则∴（2）使或若若∴由（1）（2）知A=B【模拟试题】1.，，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.2.下列集合表示同一集合的是（）A.B.C.D.3.，，则M与P的关系是（）A.M=PB.PMC.MPD.MP4.已知U=R，A=，则（）A.B.C.D.用心爱心专心5.设、、都是非零实数，用列举法得可能取的值组成的集合表示出来。6.已知A={1，，}，B={1，，}其中，，当，满足什么条件时A=B？并求出这种情形下的集合A。用心爱心专心参考答案www.dearedu.com1.D2.B3.D4.D5.{4，0，}6.当，时，A=B={1，，}用心爱心专心
