高一数学模块二函数【知识网络】2．1映射、函数的解析式（定义域）【考点透视】一、考纲指要1．了解映射的概念.2．理解函数(记号、解析式、定义域)的概念.二、命题落点1．考查求函数定义域的若干知识.如例1.2．考查求函数的解析式的方法.如例2.3．考查复合函数解析式的概念、性质及其运用.如例3.【典例精析】例1：(2005·江西文)函数的定义域为（）A．（1，2）∪（2，3）B．C．（1，3）D．[1，3]解析：由题意可知，，有（1，2）∪（2，3）．答案：A．例2：(2005·江西理)已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；映射定义象集、原象集函数基本概念函数、反函数性质研究定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性函数图像描点法、常用变换常见函数一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数（2）设k>1，解关于x的不等式；.解析：（1）将得（2）不等式即为,即①当②当③.例3：（2005·江苏）已知a,b为常数，若则.解析：由f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,得（ax+b）2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24,比较系数，得求得a=-1,b=-7,或a=1,b=3，则5a-b=2.答案：2.【常见误区】1．函数的定义域（或变量的允许取值范围）看似非常简单,然而在解决问题中若不加以注意,常常会误入歧途,导致失误.2．对于映射概念的理解模糊,没有抓住“A中的任何一个元素在B中都有唯一的元素与它对应”这一关键.3．求函数定义域时对定义域的本质理解不清,特别是对于f[g(x)]形的定义域的求法容易出错.【基础演练】1．(2006·广东)函数的定义域是（）A．B．C．D．2．(2005·浙江)设f(x)＝，则f[f()]＝（）A．B．C．－D．3．（2003·北京春）若f（x）=，则方程f（4x）=x的根是（）A．－2B．2C．－D．4．函数义数的定义域是（）A．[0,2]B．C．D．5．（2005·江苏）函数的定义域为.6．(2005·湖北文)函数的定义域是.7．已知函数定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：8．已知xy＜0，并且4x-9y=36．由此能否确定一个函数关系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定义域；如果不能，请说明理由．9．设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0，当-1
